ある幼児教室（年少から小学校低学年が対象）のHPで、幼児でも解ける中学入試の問題として、魔方陣の問題が紹介されていたので、取り上げてみたいと思います。
魔方陣とは、タテ、ヨコ、ナナメの数字の合計が全て同じになるように作った表。
（但し、同じ数字は2回使えない）
魔術師が作り出す「魔法陣」ではありませんが、不思議な表。
紹介されていたのは、2022年にある有名私立中で出題された問題で、
次の魔方陣のAのマスに入る数字 を答えさせるものでした。
その教室では、年少から魔方陣に取り組んでいて、年長または小1で楽々と解ける問題だとされていました。
数字を「量」としてとらえ、ひっ算ではなく、100〜1000までの足し算を暗算でできるようになっていれば、かなり早いスピードで解答できる生徒がほとんどだろうとのこと。
更に、2016年の別の私立中で出た別の魔方陣も紹介されていました。
最初に、タテ、ヨコ、ナナメの和が全て等しくなるように表を埋めたときに、Xに入る数（0でない）を答えさせます。
次に、タテ、ヨコ、ナナメの積が全て等しくなるように表を埋めた場合にはXには何が何が入るかを答えさせるもの。
オーソドックスな和の魔方陣をヒントとして、それを少し応用して積の魔方陣を出題したもので、この学校では、「解法を丸暗記している生徒」ではなく「ヒントを頼りに自分なりに解決できる生徒」を求めていると分析。
掛け算での魔方陣の問題も、その教室に通う小2くらいまで生徒は即答できるレベルとのこと。
コメント
魔方陣の問題が小学校入学前に解けるのはすごいと思いますが…。
原理はシンプルなので、足し算と引き算が出来れば習得すること自体はそれほど大変ではないかもしれません。
小さな子が興味を示したら、解き方を教えず、あれこれ試行錯誤させるのがいいと思います。
中学受験の先取りというよりもゲーム感覚で面白さを感じることができれば低学年でやる意味はあります。
この問題について言えば、魔方陣の「公式」や「解き方」を覚えるというよりも、どれとどれを足したら、どれとどれを足したものに等しくなるという感覚が重要です。
A+B＝C+D とか、A×B＝C×D
という関係が成り立ち、AとBとCがわかっているとき、Dはいくつになるか、ということと同じです。
与えられた3つの数字が手がかりになります。
そして、魔方陣は真ん中の数がキモ。
真ん中の数を□としたとき、□をはさんだタテ、ヨコ、ナナメの両端の数を足したものは、それぞれ□の2倍になるという不思議な性質があります（なぜそうなるかは、□をはさんだタテ、ヨコ、2つのナナメを全て足すとどうなるか考えると明らか）。
つまり、真ん中を挟んだ両端の数の平均が真ん中の数。
中学受験塾では小4くらいで魔方陣の問題が出てくると思いますが、そのときにやれば十分かなという気がします。
