『数学談義 -3-』

皆さんは積分というものを知っているだろう。
知らない、忘れたという人に一言で説明するなら、
「面積、体積を知る手段」である。
これを用いると、実際に測量することの難しい図形も、
比較的簡単にその重さ(密度による)を知ることができるのだ。

今回は、図形の面積を知るもう一つの方法を考察してみた。
それは「4分木」と呼ばれる手法である。
この4分木は、一般的に情報学の分野で用いられる手法である。
今回はそれを応用して、面積を求めていく。やり方は以下の通り。
・図形を正方形で囲む。
・それを4分割し、4分割した領域内に図形が含まれていれば、その領域を塗りつぶす。
・以降↑の作業を繰り返す。
というものだ。
ここで問題。次の図形は何を表しているでしょうか。
まず1枚目。