今まで挫折し、途中で諦めたことも数知れず
諦める=give up（ギヴアップ）
ですが、うしろに"on"をつけて諦めた内容を具体的に言うことができます
give up on a puzzle
（パズルの完成を諦める）
give up on math
（数学を諦める）
give up on going to a college
（大学へ行くのを諦める）
give up on him
（彼のことを諦める、見切りをつける）
などなど。
三日坊主の私がいうのもなんですが
Please don't give up on learning English!!!!!