啓projectです。
今日は日本に昔からある和算と呼ばれるものの中から
油分算のお話。
これは塵劫記（じんこうき）と呼ばれる
江戸時代の算術書にも載っているそうです。
どんなものかというと、
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1斗（10升）の油が入った桶がある。
7升のますと3升のますを用いて
この油を2等分せよ
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こんなかんじの問題です。
けっこういろんなところで見かけるかもしれません。
問題の種類はたくさんあります。
パズル的なかんじですよね。
けっこうおもしろいですｗ
中学受験であったり、
いろいろな解き方がありますが、
そんな難しく考えずに、
パズル的に解いていきましょう！
答えはこの先に書きますので、
時間に余裕のある方は自分で解いてみるのも
頭の体操になっていいかなとも思います。
答えは無限に存在します。
ゴールは
10升入った桶に 5升
7升のますに 5升
になれば終わりです。
油の量を次のように書くことにします。
（10升の桶、7升のます、3升のます）
（10, 0, 0）
から始まり、
（5, 5, 0）
になれば正解です。
それでは考えていきましょう。
答えはこれじゃなくてもOKです。
ゴールにたどり着けば。
ぼくが数学で好きなところは、
答えは1つだけれども、
解き方は無限に存在し、
それで個性が見えてきそうなところですｗ
じゃあ、解いていきますね！
まず、
3升のますを使います。
そうすると
（7, 0, 3）
となります。
そして3升のますに入っている油を
7升のますにうつします。
（7, 3, 0）
また3升のますを使います。
（4, 3, 3）
となります。
次にまた3升のますの油を
7升のますに入れます。
（4, 6, 0）
次もまた3升のますを使います。
（1, 6, 3）
次がポイントかなと思います！
また、3升のますに入った油を
7升のますにうつのですが、
すでに6升入っているので、
1升しかうつせません。
なので、
1升分だけ、7升のますにうつすことになります。
そうすると、
（1, 7, 2）
ここを越えるとゴールは近いです。
次に7升のますの油を
桶に戻します。
（8, 0, 2）
次に、3升のますに入った油を
7升のますにうつします。
（8, 2, 0）
そしてまた3升のますを使うと
（5, 2, 3）
最後に3升のますに入った油を
7升のますにうつすと、
（5, 5, 0）
となります。
これがゴールです。
たぶんもっと簡単な流れもあると思いますけど、
説明としてはわかりやすかったかな？とｗ
こういう問題は、
大人より子どもの方が解けたりするんですよねｗ
実際の容器を用いてみたり、
カップの絵を描いて考えてみたりすると
さらにわかりやすくなると思います☆
小学生ぐらいなら問題の意味も
わかってくれるんじゃないかなと。
たまにはパズル的に頭を使うのも
楽しいですよ！
それでは！
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