啓projectです。
昨日はブログおやすみしましたｗ
今日はちょっとしたゲームのお話。
石取りゲームと呼びますね。
順番に石をいくつか取っていき、
最後の1個を相手に取らせたら勝ちというゲームです。
交互に数字を言って、相手にある数字を
言わせた方が勝ちというゲームもありますよね。
たとえば、
「13個の石を並べて、交互に石を取る。
1度に取れる石の数は1個か2個」
ということにします。
まず先攻後攻どっちを選びますか？？
石の数にもよりますが、この個数だと
勝ち方を知っていれば
後攻が必勝ですｗ
このゲームは最初の石の数と、
取っていい石の数で勝ち方が決まります。
この13個の例で進めますね。
とっていい石の数が1個か2個。
ということは
2人合わせて必ず3個取ることが可能です。
先攻A、後攻Bということにします。
Aが1個とれば、Bは2個
Aが2個とれば、Bは1個
取ります。
そうすれば、3の倍数ずつ減っていくので、
Bが12個目まで取れます。
だから最後の１個はAが取ることになります。
この勝ち方をBが知らなかったとします。
Aが1個とったあとに、Bも1個とったとします。
そうすれば残りは11個
次にAが1個取りましょう。
そうすれば、残りは10個です。
10は3の倍数より1多いので
Bが1個とれば、Aは2個
Bが2個とれば、Aは1個
というふうにすれば、Aは勝てることになります。
2人合わせて必ず取れる石の数＋1の状態で
後攻めになれば必ず勝てるということです。
相手の取った数に合わせて、自分の取る石を変えられるので。
ちょっと難しいですかね？ｗ
ゆっくり整理してみればわかると思います。
じゃあ、もう1つ。
25までの数字を交互に言っていくゲームにしましょう。
1度に言える数字は3つまで。
3つまで言えるということは
2人合わせて必ず（一番多い3+1の）4がつくれるということです。
そして25は4で割ると1余るので
ルールを知っていれば後攻が必勝です。
Aが1と言えば、Bは2,3,4
Aが1,2と言えば、Bは3,4
Aが1,2,3と言えば、Bは4
と言っていけば勝てます。
もしこのゲームをやるときは
勝ち方を知っていても
考える風に見せて相手に気づかせないように
するのもいいかもしれません（笑）
じゃあ、このゲーム先手必勝にするにはどうすれば
いいかというと、
25ではなく、他の数字で始めればいいんです。
必ず取れる数字+1以外ですねｗ
たとえば24とか。
先に1,2,3と言ってしまえば、
残りは21なので4の倍数+1になっているので
勝てることになります。
どうでしたかね？
2人合わせて必ず取れる数+1になっていると
後攻が必勝
それ以外の数だと先攻が必勝です。
（勝ち方を知っていればですけどｗ）
ぜひぜひ誰かとこのゲームをやってみて
試してみてください☆
もちろん勝ち方を知ってるのはナイショで（笑）
わかりそうでわからなかった。とか
もう少し詳しく聞きたい方などいれば
連絡ください☆
それでは！
