[3]採点開始

[3]は配点35点ですが、(7)を回答しているひとがいないようなので、(6)までで

(1) 6点
完答のみ正解
(2) 6点
完答のみ正解
(3) 6点
整数倍の加算です。完答のみ正解
(4) 6点
まだ見てないですが、たぶん完答のみ正解
(5) 5点
ユークリッドの互除法のことを指摘していればだいたいOKです。最初にどこかの行か列を全部正にして始めるのがうまいやり方です。
(6) 6点
これはF(i-1)でいえていることを使ってF(i)の場合をいえばいいので、分数の計算が書かれているかどうかを採点します。(1)～(5)とは独立に採点します。

(7)は、「ファレイ列の隣接する2数から作られる行列がad-bc=1を満たす」ことが(6)からわかり、「ファレイ列にファレイ和を追加する」ことが「右からAやBをかけること」に相当することを見破れば、あとは(5)の結果から直ちに結論がでます。（気がつかない？）