[2]採点終了

期末試験(http://ameblo.jp/kazuaha63/entry-11920219636.html)の採点も山場ですな。さて、やっと[2]の採点が終わりました。

平均点は 12.00 / 20 でした。これもなかなかだと思います。

(2)では回転の方向によっていろいろな軸があり得ます。（４通りありうる）そのどれを書いても正解です。（「1回の回転である。その軸と回転角を求めよ」とかいう問題にすればよかったなぁと思っています。）

(3)を完答しているひとも数名ですがいました。Sがどういう集合なのかを何となくわかることも大切なので、その部分に５点出しているわけですが、本当にSがそのような集合であるか（想定できるもの以外にないこと）をきちんと論証するのは少し手間がかかります。方法は大まかに言って３つあって、

（１）立方体の頂点が立方体の頂点に移ることから、立方体の面は立方体の面へ移される。このことから、回転や面対称の組み合わせで得られる。（ここまでわかっているのなら、(4)もできるのになぁと思ってみていました。）
（２）まず、Sの要素が有限個であることを占める。そうすると、Sの要素を繰り返し行うとどこかで自分に戻らなければいけないので行列式は±１しかありえない。
（３）成分をきちんと調べるとSに属する行列の成分は-1,0,1しかありえず、さらに丁寧に調べると、各行・各列に0が2回あらわれることがわかる。

という感じです。どれも立派な回答です。(4)について意味のある回答をしている人が2人いました。ボーナス点で加点しました。

クラス別の平均点は今回は出しませんが、明らかに5組がいいです。

ここまで採点して、あとは大きな[3]が残っているわけですが、[3]は(1)(2)(3)で18点の予定で、ここは大体の人ができていることを考えると、たぶん不可がつく（素点50点未満）のは5人くらいではないかとおもいます。受講生が135人いることを考えると立派な出来だと思います。