[2] 採点開始

秋の夜長をどのように過ごそうか、とかぼんやり考えならがら8月31日放送の将棋（NHK杯）のビデオで糸谷さんの奇声(http://kishikawa.doorblog.jp/tag/%E7%B3%B8%E8%B0%B7%E5%93%B2%E9%83%8E)を楽しんでいたのですが、少しでも採点を進めておこうという気になりました。

[2] は (1)　6点、
Rx に3点、正則であることに1点、Sを保つことに2点
(2)　6点、　
Ryに2点、RxRy..に2点、「x=y=zに関する120度回転」が想定解ですが、もちろんいくつかの回転写像の合成であるわけなので、そのように答えてもいいわけですが、合成で説明しているものは1点減点しようかと思います。
(3)　8点
「各列・各行に±１が1回ずつあらわれる行列」「回転や面対称の合成」のようなことが書いてあれば5点。（回転だけだとすべてを尽くしていないので4点とします。）その理由が述べられていれば3点とします。
（Sに属する行列は、1辺２の立方体の体積を変えないので、その行列式は±１、という解答はOKです。）
（Sに属する行列の成分が整数になることを自明に用いて説明しているものはダメです。理由が必要です。）
(3)を完投しておりかつ(4)に意味のあることが書いてあれば、ボーナスポイントを付けることにします。