[1]をつけおわりました．
11組平均 15.05
12組平均 16.13
13組平均 14.92
です．固有値を求める計算はほとんどの人ができていました.(2)では何かを追加しなければいけないのだろうナァと思うのはいいのですが，±1，±i，０と書く人が多数．「固有値０＝ランク落ち＝正則でない」という感覚があれば，このような発想には至らないとおもうのですが，まぁそういうことです．
行列にA^4=EやA^3=Eの性質があれば，それが固有値にも引き継がれる，ということは知っておくといいですね．
固有値の絶対値が１になるだろう，という考察は良い考察です．ここから「１のベキ根になる」とわかればOKです．あとは，１の３乗根に思い至るかどうかですね．特性方程式をいくつかの場合に計算してみた人はそのことを思いついたようです．法則を見つけるために実験してみることは大切です.
夕方から[3]を採点しようと思います．数学が苦手な人でも(4)まではいく(16点)ものと想定しています．高校のベクトルの範囲ですしね．
11組平均 15.05
12組平均 16.13
13組平均 14.92
です．固有値を求める計算はほとんどの人ができていました.(2)では何かを追加しなければいけないのだろうナァと思うのはいいのですが，±1，±i，０と書く人が多数．「固有値０＝ランク落ち＝正則でない」という感覚があれば，このような発想には至らないとおもうのですが，まぁそういうことです．
行列にA^4=EやA^3=Eの性質があれば，それが固有値にも引き継がれる，ということは知っておくといいですね．
固有値の絶対値が１になるだろう，という考察は良い考察です．ここから「１のベキ根になる」とわかればOKです．あとは，１の３乗根に思い至るかどうかですね．特性方程式をいくつかの場合に計算してみた人はそのことを思いついたようです．法則を見つけるために実験してみることは大切です.
夕方から[3]を採点しようと思います．数学が苦手な人でも(4)まではいく(16点)ものと想定しています．高校のベクトルの範囲ですしね．