未来スクール 算数・数学専門学校

未来スクール 算数・数学専門学校

算数の苦手な子は大好きに、得意な子は更に考える力を育てます!

算数・数学を学ぶこと、教えることで、いろいろ気づくことがある。

算数・数学は、決めつけてしまうと面白くない学びとなる。

例えば、昨年書いた blog ~何を気にするか、思うかはひとりひとり自由気になる数字『3』~である。

 

定期テストでの、点数、順位を気にする子供達との話を書いた。

誰でも、気にはなる。とかく私も、子供の頃から、そんなことに疑問を感じながら 何か違う。

点数を取れば嬉しい。

 

ただ、それだけであった。

 

学ぶこと、理解することは、自分で発見したりすることで、楽しさが鮮明となる。

そのことを知っていたからだ。

テストは、競争であり、点数、順位が出る。

努力だけでなく、ひとりひとりの持っていた力によって評価される。

これは面白くない。

 

自分なりの考えを持って、話をしたり、質問をする。

そして、自分で再度考えてみる。気づくことがたくさんある。

その気づきが多ければ、楽しさは鮮明となる。

自分で考え抜き、自分で行動していくのだ。

 

時間、授業進度、テストなどに影響されない環境がとても大切だと、

最近、よく考える。

 

 

 

 


昨年度から新年度へと、当スクールの授業も、新学年に向けての授業が始まりました。

この時期は、受験生の結果も出て、いろいろな意味で送り出し、新年度に向けて出航します。

埼玉大学工学部に合格した、Tくん。

彼からは、入試日、そして合格発表日に連絡がありました。

入試日には 「 数学の傾向が変わっていたけれど、手応えがあります。」と。

合格発表日には、「 先生、数学は裏切らないね。」なんて話をしてくれました。

Tくんと入試を迎えるのは、高校入試、大学入試と二回になります。

 

これで、Tくんとの授業は、終わります。

 

初めて出会った頃は、自信なさげで、人見知りをする生徒でした。

但し、数学を学ぶことは、とても好きであり、解くことも、常に頭フル回転で全力で解いていたのを覚えています。

何だかんだと言いながら、数学を解くためには、努力をしていた生徒でした。

 

高校入試の際にも、受験2ヵ月前から葛藤します。

表情を見ていれば、分かります。なかなかスッキリした表情ではありません。

第一志望校から、模試で安全圏に入っていた、県立熊谷高校に志望先を変えるか迷っていたのです。

そのときの勉強の様子は、時間だけが過ぎ、集中して取り組んでいる様子は見られませんでした。

数学を解くときもです。

日頃から、粘り強く考えてアイデアを出し、自信を持って解答を出していたのですが、

アイデアが出ず諦めてしまい 「 時間がないから、解説をして下さい。しっかりと解き直しをするので。」と言って、

とりあえず問題数をこなし、考え方を詰め込もうとしていました。

 

このままでは、焦るだけ焦ってしまい、

自分の考え方を自由に使いながら問題を解くことは出来ません。

時間内に、どれだけ冷静に集中して取り組むことができるかといった問題では

詰め込んだ知識だけでは、解決できないことが多くあります。

まして、焦っている状況では、知識をうまく引き出し、自分なりに使うことは難しくなります。

 

そこで、Tくんと高校について話をしました。

やはり、不安になり、焦りがでて迷いが出てきた様子でした。

当たり前です。初めての高校入試なのですから。

よく考え、第一志望校に受験を決めました。

 

それからの、Tくんの勉強の様子は違ってきます。

ただ闇雲に問題を解くのではなく、今まで勉強をしていたことを整理し始めました。

理解したつもりで、ただ丸暗記で頭の中に詰め込んだ所を、

もう一度自分なりに、整理しながら勉強を進めていきます。

整理しながら、中途半端に理解しているところは、よく質問に来ました。

質問をしながら、一つ一つを丁寧に、整理していきます。

 

数学では、私が受験前に出題するプリント演習です。

このプリントは、解法を頭の中に詰め込んでいる生徒には、決して解けません。

解けたとしても、かなりの時間がかかってしまいます。

 

このプリントを諦めることなく考え、

用意したプリント全てを入試前に解き上げました。

 

このとき、

Tくんは 

「 先生、あれだけプリントで、いろいろな視点で考え、

自分なりの解法に仕上げていく問題を解いたから、高校入試の数学は自信がある。

何を出題されても大丈夫。但し、凡ミスは気をつけていかないと。」と話をしたことを覚えています。

 

私は、 Tくんに言いました。

「 自分で理解できているところを整理し、自分なりの考えを持ち、解法から記述までできるのだから大丈夫だよ。

誰かさんみたいに、問題に興味を持ち過ぎたため、受験番号・名前を書かないといったミスをしなければ、大丈夫。」と話をしました。

未来スクールの生徒達なら知っています。

問題ばかりに興味を持ち過ぎ、問題を全て解くことを考えすぎた、誰かさんの存在を・・・(笑)

 

Tくんは、無事第一志望校 川越高校に合格しました。

 

今回の大学入試も、センター試験後、Tくんは悩んでいましたが、気持ちを切り替えて、二次試験の勉強に取り組んでいました。

そして、埼玉大学工学部に進学が決まったのです。

 

おめでとう。

 

私の部屋、教室の窓は東向きにある。その窓から見える景色は、奥の方に雑木林が広がって見える。

その雑木林の上を、鳥達が飛んでいる。この雑木林には、鳥の巣がある。

息子が、部活動がなく帰宅する際には、よっぽどの用事がない限り、カラスが電線に飛んで来て、カァカァと帰宅したことを伝えてくれる。

だから、窓から見える電線で、カラスが鳴いていたりすると、

息子が帰宅する頃、友達と「じゃあなぁ。」と言って、帰って来る様子をよく見かける。

そのカラスは、帰宅したことを伝えると、東の空の方に飛んでいく。

 

授業前に、生徒達の顔を見て、何か行き詰った顔をしているとき、私は「5分だけ時間を下さい。」と言って、東の空が見える窓のカーテンを開ける。風が強くないときは、窓も開け、「今、何が見えますか。」と言って生徒達と私とで交互に言っていく。

 

鳥が止まっている。

 

今日は天気が良い。

 

雲がなく、きれいな青空だ。

 

奥に見えている空の方が、濃い青色に見えるぞ。

 

遠くに見える、樹々の上のあたりは風が吹いている。

 

鳥が、あんな高くまで飛んでいるよ。

 

ん、何か見えるぞ。飛行機が飛んでいる。

飛んで行っている方角は、北の方向だ。

 

また飛行機が飛んでいるよ。さっきよりも、高いところを飛んでいるなぁ。

国際便かなぁ。

 

少しずつ雲が見えてきた。

太陽の光が、暖かいなぁ。

 

知っているかい?今週は、昼間に月が見えたんだよ。今日はまだかなぁ。

太陽が西に沈む頃には、星も見える。

昼間に見える月は、青空の中で光っている様に見えるのではなく、空と同一化した様に見えるんだよ。

薄く白く見え、青空が透き通って見える感じがするんだな。

 

あれ、飛行機よく飛んでいるなぁ。さっきから5機は確認できたぞ。

もしかしたら、未確認飛行物体か。
 

といった話をしながら、気持ちを切り替えて、授業を始める。

生徒達の表情、様子も、教室に入ったときとは違う。

 

窓から見える東の空の景色は、いろいろなことを発見し、頭の中を気持ちよく風が吹き抜けていく。

そして、見る人によって様々な展開をしていく。

同じ景色を見ていても、同じような意見や感想にならない。

例え、同じ様に見えていても、話がいろんな方向に展開していく。

ただ、知識の範囲内で話をするのではなく、知識を踏まえて、自分なりに発見したことや、感じたこと、考えを話すことが出来るのだ。

この広がっていく感じが、年齢関係なく、気持ちがよく、楽しい。

 

2週間前の日曜日かな。

妻から、今日は満月で月食なんだ。見えないかなぁ。

最近、昼過ぎに月が見えていたけれど、日が沈んだから、東の空から南の空に、もう見えているんじゃないかな。

 

ところで、月食とは何だったのかな。

 

地球の影に月が隠れてしまうことだよ。

 

どうして、月となると満月、三日月など見えている日に、気になってしまうのだろう。

 

そもそも、月自体は、恒星でないので自ら輝いたり、熱を出すことはしない。

きれいに見えている月は、太陽の光が当たっている時に、見えている。

太陽の光が届かない場所にあったら、今のようなきれいな満月は見ることはできない。

例え、見えていなくても、月自体は存在している。半月など見えているところより、見えていないところも、

ただ太陽の光や、観測場所によって見えていないけれど、存在はしている。

たまに、満月の日には、月の光のエネルギーが多く、オオカミ男になったり、人間は何か影響を受けているとの話を聞くけれど、

その光の源は、太陽の光なんだ。太陽の光でオオカミ男になったりはしないのに。

けれど、月の表面が、光を吸収するもの成分 土、砂などであれば、太陽の光が当たろうが、今のように、月は見えないのだろうか。

ということは、月の表面は、光を吸収するものが少ないのか。クレータは、月の表面にあり、隕石などが衝突した後で黒く見える。

では、今見えている月が、地球の様な星であれば、どんな姿を見ることが出来るだろうか。

濃い青色をした星を見ることができ、時には大気、雲の様子が見える。

興味がつきない天体になりそうだけど。

 

妻から、よくそこまで考えるよね。

 

月や星を見るだけで、色々なことが繋がって見えるんだ。それは、月だけに限らず。

 

妻は、ふ~んと言いながら、リビングから自分の部屋に。

 

月は恒星でないから光っていません。月の満ち欠けには地球、月、太陽の位置が関係しています。

では、クレータを観察したら、お終いです。

 

そんな、ありきたりの広がりのない話は、発想や閃きを鈍感にさせてしまう。

観察することにだって。

 

人によって、月の見え方が違う。

ただ見るだけでなく、いろいろな想像しながら見ていくことは楽しい。

想像して、絵を描いたり、音楽で表現したりしてもよい。

気になることは調べてみるのもよい。

自分なりに、月の重さ、体積、面積、軌道などを計算してもよい。

月の表面の成分に似た物質を探してもよい。

 

ただ、言われたことを見もせず、自分で確認しないで、とりあえず頭に詰め込むといった勉強は、どうだろうか。

そして、知識を押しつけるような観かた、役に立つ、役に立たないといった考え方、その場しのぎの観かたといった、枠内での話を子供達にしていて、子供達は、勉強そのものを好きになるのであろうか。

 

入試やテストに出題されるから、見て覚えておくようにと同じこと。

マニュアル、暗記などで解ける問題は、入試やテストなどのイベント、知の祭典、

最近はその知のために、知のバーゲンセールの様に授業スタイルが変質している感じがするが、

それは、入試、テストを乗り越えるための知であり、乗り越えてしまうと、頭の片隅に置かれたままになる。

だから、入試、テストが終わると、暗記した知識、マニュアルによる知識、テクニックといった浅はかな知識は、忘れてしまうことが多い。

 

詰め込んだ知識は、いざ自分が使いたいときには、萎縮したイメージと発想により、

何となく知っているだけで、

どう使えば良いのか、わからないとなっていることが多い。

だから、子供達が困っているときには、ただ、理由、条件をつけさせて覚えさせることが多いのではないだろうか。

そして、解き方ですら覚えさせ、ひたすらに問題数をこなしていく。

問題数と、その解法を暗記することが、一番効率が良いように。

 

特に、受験の時期には、そうした詰め込み勉強が多くなる。

 

子供達は、この詰め込んだ知識が、受験には役に立つのか、

そもそも、多くの時間をかけ詰め込んだ知識が、これから 将来、未来に役に立つのか、

疑問に思いながら、

受験が近く不安になり、とりあえず、ひたすらに頭に詰め込もうとする。

 

それを、あたかも勉強とはこういった知識を詰め込めば良いのだと言わんばかりに、子供達を𠮟咤激励する大人達がいる。

 

子供を真に思う大人達は、真剣になればなるほど𠮟咤激励する。

 

しかし、解法を暗記、テクニックを暗記といった知識を詰め込むことが勉強であるといった考えは、違っている。

 

そのことを、知っている子供達はいる。

知っていることが大切である。

今知らなくても、あとで気づいたり、わかることもある。

 

今、しんどい勉強だなぁ。繰り返し、反復などを感じている人がいたら、人が決めた勉強の範囲内であり、その範囲内で、数値化して結果を出す勉強だからだ。

 

その空間から逃げるのではなく、

『 そういった側面もあるんだな。では、異なった空間に歩みだすかな。それが全てでは無いから。』 と

 自分の意思で、自分なりに行き来できるように、

勉強そのものを、自分なりに確認し、予測し、イメージしながら深めていく時間が大切である。

 

月の裏側は、地球上からは見えない。

三日月、半月、満月だって見えているところ、見えていないところがあり、

また、それは地球上から月を見た、表側しか見えていない。

そして、空には月だけでなく、いろいろな天体が見える。

1/31 早朝、東の空は、少しずつ明るくなり、南東の空には、月、金星、木星がきれいに並んで見えていた。