逆像法基礎編の目次はこちらにあります。
1.問題で聞かれた時
そりゃそうだろというときですが、軌跡とかについても触れたいので軽めに。とりあえず範囲を求める文字数を意識してもらうのが目標です。
まずは普通に範囲を出せという問題です
yの最小値を出せということもあります。yという1文字の変数の範囲を求める状況ですね。
次は軌跡を出せという問題です
軌跡はもちろん範囲とは違いますが、(x,y)平面上の動く場所を範囲と捉えてしまいます。x,yという2文字の変数の範囲を求める状況となります。
最後に領域です
これは良く出ますね。一文字固定(ファクシミリの原理)を使うか逆像法を使うかってやつです。ここでは領域も(x,y)平面上の動く場所を範囲と捉えてしまいます。こちらも軌跡と同様x,yという2文字の変数の範囲を求める状況となります。
問題を解いている途中で範囲を求めたくなる時もあります。以前やった一橋の問題だと、
文字aを導入した段階で、
aという1文字のこの場合文字定数の範囲を求めたくなっています。すでに逆像法の最初のステップが終わった状態になっていますね。こうなると反射的に逆像法考えたくなる気がします。
これも2に含めるべきなのですが、出現率が高いので、あえて別枠にしました。「文字を消去するときに残った文字の範囲を考える」とか「文字を消去するときに消去する文字の存在条件を考える」って言われているものです。これは忘れると大ダメージとなる失点に繋がるので、息をするように範囲を考えるレベルにするのを目指すべきでしょう。
具体的な例を挙げると
ではtという1文字の変数の範囲を求める状況になります。
まとめると、1文字や2文字の変数(たまに文字定数)を求める状況におかれた場合に、逆像法を使って範囲を出す可能性が出てくるというわけですね。文字定数ならなおさら可能性が高いです。
逆像法を使う演習をするのも大事ですが、どういうシチュエーションで使う可能性があるのかを整理しないと応用に使いづらくなります。今回はパッと浮かぶ主なもののみ羅列しましたが、まだまだいっぱいあると思います。自分の中で逆像法を考えるトリガーを整理するだけで、ある程度分かっている人ならすぐに使えるようになると思いますよ！
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