四角形OPQO'が長方形であることを示します。
OP=O'Q (2つの円の半径が等しい）
∠OPQ=∠O'QP=90° (円の中心と接点を結んだ線と接線は垂直に交わる）・・・①
より、一組の対辺が平行で長さが等しいため、四角形OPQO'は平行四辺形となります。
また、①と平行四辺形の性質（対角がそれぞれ等しい）を利用すれば、
∠O'OP=∠OO'Q=90°
となるため、四角形OPQO'が長方形となります。
次に、中心角と円周角の関係より
∠OAQ=∠OO'Q÷2＝45° ・・・②
となります。
⊿OABについて、
OA=OB (2つの円の半径が等しい）
と②より、⊿ＯＡＢは直角二等辺三角形となります。
以上より、⊿ＯＡＢの面積を求めることができます。
