ブーメラン型の定理の証明

問題　四角形ＡＢＣＤにおいて、

となることを証明せよ。

 

 

 

 

解答

直線BCを延長して、線分ADと交わった点をEとおく。

 

そのとき、三角形の外角の性質を⊿ABEに適用すれば

 

 

 

となる。

 

一方、三角形の外角の性質を⊿CEDに適用すれば

 

 

 

となる。（証明終了）

 

 

 

 

 

 

 

 

UQモバイル

進研ゼミ 小学講座