解答
場合分けの数や計算量を考慮して、余事象の場合で考えます。以下省略して、答えのみとします。
答え １３５通り
さて、問題を変えて、より一般化した形で考えてみたいと思います。
応用問題
サイコロがｎ個あります。それらを投げるとき、出た目の積が４の倍数になる場合は何通りあるか。
解答
余事象を考えます。つまり、積が４の倍数にならない場合を考察します。これは以下の２パターンに限られます。
(A) 目の積が奇数になる。
(B) 目の積が２の倍数であるが、４の倍数にはならない。
(A) の場合、全てのサイコロの目が奇数であればよいので、
通りの可能性があります。
(B) の場合、いずれかの1つのサイコロの目が4以外の偶数で、残りのサイコロの目が全て奇数であればよいので、
通りの可能性があります。
したがって、求める場合の数は、
通りになります。
※上記の式に、n=3を代入すれば元の問題
高校数学A: 場合の数の問題を解く - 直接法と間接法の選択 | 難病を乗り越えてプロ家庭教師になるまでの私の軌跡とその指導法 (ameblo.jp)
の答えになります。つまり、確かめ算になりますね。
※※ 元の問題をより一般化すると、本質を理解できるようになる傾向があります。数学が好きな人は、他の問題にも試してみるといいですね。
※※※ アメブロに数式を挿入する方法として、私は以下のようなHTML言語（+Latex）を採用しています。
<img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex?
(ここにLatex形式の数式を記入)
">
つまり、アメブロの記事を作成する際に、記事の欄の左下にある通常表示からHTML表示に切り替えて、上記を貼り付けてもいいですね。いずれにしても、Latexの知識は必要なので、それなりに勉強が必要かと感じます。
