数学IAセンター問題１前半解説
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注
数学IAのセンター試験の問題を脇に置いて読んでください。
途中の画像は保存して印刷して見ながら読むと良いかもしれません。
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えっと・・・ABを最初に求めるのか。
思考力ゼロで普通に書き写せばいいよな。
これをそのまま計算してもいいんだけど、すっげーややこしーよな。
パッと見、AとBは形が似ている。なんだか楽に計算できる方法がありそうだ。そこで、同じところと違うところを分けてみよう。
こんな感じにだ。赤色のところが同じだよな。
バカにするヤツいるけど、こんなところが大事だぞ。
違うものを後ろにして計算だ。
ここでアが埋まる。
まどろっこしく分配法則だとか２乗引く２乗の公式とか書いているが、展開の公式知っているヤツはその公式使えばいいぞ。
最初なんで、本当に分からない人のために書いただけだ。
展開の公式なんていうけど、実体は単なる分配法則だ。
分配法則分からないヤツ、A(B+C)=AB+ACだ。中学の教科書で復習しろよな。
√も怪しいヤツは中学の教科書で復習だ。高校になってもこういうところは基礎になってるぞ。
ちょっと余談だが、俺達理系はこんな解き方をする。
「潟」って何だ？（笑）という声がありそうだが、これは別にMとか他の文字でもいいぞ。
普通はアルファベットを使うんだけど、今回は漢字を使ってみた（笑）。
別に文字の意味は関係無いから何使ってもいいぞ。ただ、数字や他の文字と似ていてまぎらわしいのはやめろ（笑）。
なんでこんなことするんかというと、ごちゃごちゃしていて見づらいから、計算に関係のないところはすぐに文字で置いちゃうんだ。
まあ、書くのが面倒くさいというのもあるんだがな。「潟」はもっと画数多いが（笑）。
理系は意外と面倒くさがりやだ。計算とかできるってイメージがあるようだが、簡単にできる方法を知っているだけで、実際に計算しているのとは違うからな。
さあて。結果が出たから早速答えよう・・・とすると、式の形が合わなくて書けない（悲）。
そこでいわゆる「有理化」ってのをここでやる。上の絵でそれを説明しただけだ。
あ、マイナスにならないってのは今は気にするな。それは√の中身で２乗になっている時に使うものだ。たしかに√はとれるが、マイナスの数の２乗もプラスになっちゃうから、そのまま２乗の中身のマイナスの数で書くなよってことだ。例えば、√（－２）2というものだ。ブログだとどうしても分かりにくいが、√全体の２乗は（√２）2のようにかくので、これは√の中で２乗だ。これを、√（－２）2＝－２って答えるのはNGだ。順番に計算してみると分かるが、これは、√（－２）2＝２だ。マイナスにならないってのはこういう意味だ。
実際に有理化してみるとこうなる。
あ、あと慣れないヤツは分母分子に何かをかける場合に、必ず分母や分子の元の数式にカッコをつけておけ。
カッコ悪いって思うかもしれないが、計算ミスを防ぐためなんだ。
で、中学でも言われたかもしれんが、計算の途中経過は消さずになるべく書けよな。
慣れないうちは絶対書けよ。後で見直しのときにどこで間違えたかが分かる。
で、結果が出たら約分だ。
まどろっこしく書いているが、たまに間違うヤツがいる。
そういうヤツはこうやって書いておくといいぞ。
次は（A分の１）＋（B分の１）か。
一見、難しそうに見えるが、逆数の逆数は元に戻るから、すっげー簡単なんだ。
あ、ここで通分したらアウトだからな。
次はA+Bだ。
いきなり求めてもいいが、そうやろうとすると今まで使ったものが必要になってくる。
いや、というか、分母が違う分数同士を足すからどうしても通分が必要になってくるからなんだ。
で、通分すると分母が掛け算に、分子が足し算になる・・・と。分子の足し算は実は上で求めた逆数の和と同じだ。
ちなみに、通分分からねーヤツは上の絵見ろよ。絶対だ。
公式なんて書いているが、ただの計算結果だ。数学は公式があって数学があるんじゃなくて、計算結果が公式になっていくだけだ。覚えとけよ。
で、実際にA+Bを計算してみた。
途中の計算式消すなというのはここでも出てくる。
だって、（A分の１）＋（B分の１）やABの結果消したらまた計算し直しだからな。
注
数学IAのセンター試験の問題を脇に置いて読んでください。
途中の画像は保存して印刷して見ながら読むと良いかもしれません。
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えっと・・・ABを最初に求めるのか。
思考力ゼロで普通に書き写せばいいよな。
これをそのまま計算してもいいんだけど、すっげーややこしーよな。
パッと見、AとBは形が似ている。なんだか楽に計算できる方法がありそうだ。そこで、同じところと違うところを分けてみよう。
こんな感じにだ。赤色のところが同じだよな。
バカにするヤツいるけど、こんなところが大事だぞ。
違うものを後ろにして計算だ。
ここでアが埋まる。
まどろっこしく分配法則だとか２乗引く２乗の公式とか書いているが、展開の公式知っているヤツはその公式使えばいいぞ。
最初なんで、本当に分からない人のために書いただけだ。
展開の公式なんていうけど、実体は単なる分配法則だ。
分配法則分からないヤツ、A(B+C)=AB+ACだ。中学の教科書で復習しろよな。
√も怪しいヤツは中学の教科書で復習だ。高校になってもこういうところは基礎になってるぞ。
ちょっと余談だが、俺達理系はこんな解き方をする。
「潟」って何だ？（笑）という声がありそうだが、これは別にMとか他の文字でもいいぞ。
普通はアルファベットを使うんだけど、今回は漢字を使ってみた（笑）。
別に文字の意味は関係無いから何使ってもいいぞ。ただ、数字や他の文字と似ていてまぎらわしいのはやめろ（笑）。
なんでこんなことするんかというと、ごちゃごちゃしていて見づらいから、計算に関係のないところはすぐに文字で置いちゃうんだ。
まあ、書くのが面倒くさいというのもあるんだがな。「潟」はもっと画数多いが（笑）。
理系は意外と面倒くさがりやだ。計算とかできるってイメージがあるようだが、簡単にできる方法を知っているだけで、実際に計算しているのとは違うからな。
さあて。結果が出たから早速答えよう・・・とすると、式の形が合わなくて書けない（悲）。
そこでいわゆる「有理化」ってのをここでやる。上の絵でそれを説明しただけだ。
あ、マイナスにならないってのは今は気にするな。それは√の中身で２乗になっている時に使うものだ。たしかに√はとれるが、マイナスの数の２乗もプラスになっちゃうから、そのまま２乗の中身のマイナスの数で書くなよってことだ。例えば、√（－２）2というものだ。ブログだとどうしても分かりにくいが、√全体の２乗は（√２）2のようにかくので、これは√の中で２乗だ。これを、√（－２）2＝－２って答えるのはNGだ。順番に計算してみると分かるが、これは、√（－２）2＝２だ。マイナスにならないってのはこういう意味だ。
実際に有理化してみるとこうなる。
あ、あと慣れないヤツは分母分子に何かをかける場合に、必ず分母や分子の元の数式にカッコをつけておけ。
カッコ悪いって思うかもしれないが、計算ミスを防ぐためなんだ。
で、中学でも言われたかもしれんが、計算の途中経過は消さずになるべく書けよな。
慣れないうちは絶対書けよ。後で見直しのときにどこで間違えたかが分かる。
で、結果が出たら約分だ。
まどろっこしく書いているが、たまに間違うヤツがいる。
そういうヤツはこうやって書いておくといいぞ。
次は（A分の１）＋（B分の１）か。
一見、難しそうに見えるが、逆数の逆数は元に戻るから、すっげー簡単なんだ。
あ、ここで通分したらアウトだからな。
次はA+Bだ。
いきなり求めてもいいが、そうやろうとすると今まで使ったものが必要になってくる。
いや、というか、分母が違う分数同士を足すからどうしても通分が必要になってくるからなんだ。
で、通分すると分母が掛け算に、分子が足し算になる・・・と。分子の足し算は実は上で求めた逆数の和と同じだ。
ちなみに、通分分からねーヤツは上の絵見ろよ。絶対だ。
公式なんて書いているが、ただの計算結果だ。数学は公式があって数学があるんじゃなくて、計算結果が公式になっていくだけだ。覚えとけよ。
で、実際にA+Bを計算してみた。
途中の計算式消すなというのはここでも出てくる。
だって、（A分の１）＋（B分の１）やABの結果消したらまた計算し直しだからな。