とりあえずヒールの火力計測。その１～巻き込む数の比較
熱血ナイトさんにヒールの火力測定依頼されたっぽいのでできるところまでやってみる。
第一回はけやきの聖魔を使って巻き込む数でどのくらいのヒールの火力になるかをやってみる。
狩場：死んだ木の森４
対象モンスター：クーリゾンビ
狩り時間：午前８時～午前１１時の３時間
レベル：５９
後で失敗したと気づいたことだが、ステータスのＳＳ撮るの忘れた；；
黒字狩りに夢中だったものでアイテムインベントリ以外目がいかなかった（言い訳）
ちなみにレベル６０になったらスキル振りはこのようになりました～ｗ
もうブレスかホーリーアローしか振れませんｗ
ヒールのダメージ計算式だが、どんな関数になっているか分からないのでとりあえずヒールで巻き込む数を変えて計測してみたのが今回。
どうしても地形の都合上、ダメージを受けてヒールのダメージが逓減してしまうが、増加はしないだろうということで最大ダメージは本当に１つのパラメタだけを動かしたことになる。
で、結果。
平均ダメージは厳密に言えばダメージ×確率の和をとる（つまり積分する）べきだが、単純に（最大ダメージ＋最小ダメージ）／２で計算した。
おもしろいのが狩る数が奇数体の時は端数が出て、狩る数が偶数体の時は端数が出ないｗ
きっと最大ダメージまたは最小ダメージのどちらか１つの計算式の中に奇数×狩る数という項が入っているのでしょうｗ
なお、この値は大盛やきそばを使用していない値である。おそらく使用すると２ｋダメージが出るかもしれない((((;゜д゜)))ガクガクブルブル
この結果から言えること。
ヒールの１体あたりのダメージは単純に狩る数で割るものではない。
まあヒール１体の火力÷狩る数の１乗ではないってことねｗ
上のヒールの平均ダメージあるいは最大ダメージに狩る数をかけてみた値を以下に載せてみることにした。
これはモンスターに与えた全ダメージの和である。
なんと単調増加している。
特に６体巻き込んだ時なんかはうまくいけば合計ダメージ５ｋも与えているから恐ろしいものだ((((;゜д゜)))ガクガクブルブル
でも氷雷魔のサンダーボルトだとこのレベルでは最大ダメージはだいたい４～５体巻き込んだ時の値で、最小ダメージはもうちょっと高いのでもっと強いが（ぁ
エクセルでグラフにしてみたｗ
思えば１、２年の時はgnuplot使っていたくせに３年になると楽してエクセル使っている自分がいる・・・（ぁｗ
まあそんなことは置いといて。
平均ダメージはほぼ比例しているが、最大ダメージはばらつきがあったので線形近似曲線を引いてみた。
ばらつきがあるので値の信頼性は落ちているが・・・
有効数字何桁取ろうか・・・？
とりあえずここでは３桁とってヒールで巻き込んだ数nに対する最大ダメージの合計ダメージy(n)は
y(n)=712n+1090
としておきます（・∀・；）
これを巻き込んだ数nで割れば１体あたりのダメージが出て
y(n)/n=1090/n+712
なんだけど・・・
端数処理どうなるのかな？やっぱりここも近似？
まあ近似ではあるが、とりあえず１体あたりのダメージy(n)/nは巻き込んだ個数nに反比例する関係が得られました。
ばらつきが出た原因はおそらくデータ漏れでしょうね・・・
だって有限時間の有限個のデータしか取ってないですから・・・
本当に調べるのであれば、無限時間計測して無限個のデータを取るべきだが、無限時間の計測というのは明らかに不可能。
ということで無限個の場合をこのようにして近似で出しています（・∀・；）
てか思ったんだけど・・・
1/nの係数が６０の倍数だったら別にわざわざ端数処理しなくてもいいんじゃね？
ということで精度が悪くなりますが、1/nの係数を６０の倍数に近似させていただきます（ぇ
1090=60×18+10だから・・・
y(n)/n≒1080/n+712
えいやっとこうやってみます（ぁｗ
これで端数は出ません。やってみると・・・
n=1のとき y(n)/n=1080+712=1792
n=2のとき y(n)/n=540+712=1252
n=3のとき y(n)/n=360+712=1072
n=4のとき y(n)/n=270+712=982
n=5のとき y(n)/n=240+712=952
n=6のとき y(n)/n=180+712=892
という感じです。でも所々少ない値が出てますが・・・orz
・・・とここでこの線形近似曲線は真ん中の点を通るように引いていることに気づく（ぇ
取れてないデータがあるので真ん中のデータに合わせるのではなく、一番大きなデータに合わせなければいけないんだったorz
いつものクセで真ん中のデータに合わせてしまった
でもまあ傾き712は不動ですｗy(n)=712n+bにy(n)とnを代入してbが最大になる場所を探せばいいのですｗ
n=1からn=6を代入した結果・・・
n=1のとき、b=1192が最大だと分かりました（・∀・；）
1192=60×19+52ですから、近似すると
y(n)/n=1200/n+712
という感じかなｗ
1200という数字がきれいですね～
ヒールは巻き込む数が増えれば１体あたりのダメージが少なくなるのは定性的に見て今まで当たり前だったのですが・・・
引き算でもなく、２乗以上に反比例でもなく、１乗に反比例という式が出て、かつ定数項もついてきたのが今回のポイントです（ぁ
つまり
ヒールの巻き込む数に対する１体あたりの火力は、巻き込む数をｎとすると
●／ｎ＋▲
だ。ということｗ●や▲は不明ですが・・・
まあ係数はレベル５９、ＬＵＫ４０魔、黄金錫杖装備で最大ダメージという限られた場合でしかも近似している係数なので信用できませんが・・・
第一回はけやきの聖魔を使って巻き込む数でどのくらいのヒールの火力になるかをやってみる。
狩場：死んだ木の森４
対象モンスター：クーリゾンビ
狩り時間：午前８時～午前１１時の３時間
レベル：５９
後で失敗したと気づいたことだが、ステータスのＳＳ撮るの忘れた；；
黒字狩りに夢中だったものでアイテムインベントリ以外目がいかなかった（言い訳）
ちなみにレベル６０になったらスキル振りはこのようになりました～ｗ
もうブレスかホーリーアローしか振れませんｗ
ヒールのダメージ計算式だが、どんな関数になっているか分からないのでとりあえずヒールで巻き込む数を変えて計測してみたのが今回。
どうしても地形の都合上、ダメージを受けてヒールのダメージが逓減してしまうが、増加はしないだろうということで最大ダメージは本当に１つのパラメタだけを動かしたことになる。
で、結果。
| 巻き込む数 | 最大ダメージ | 最小ダメージ | 平均ダメージ |
| 1 | 1904 | 419 | 1161.5 |
| 2 | 1235 | 401 | 818 |
| 3 | 1052 | 373 | 717.5 |
| 4 | 966 | 358 | 662 |
| 5 | 938 | 327 | 632.5 |
| 6 | 902 | 302 | 602 |
平均ダメージは厳密に言えばダメージ×確率の和をとる（つまり積分する）べきだが、単純に（最大ダメージ＋最小ダメージ）／２で計算した。
おもしろいのが狩る数が奇数体の時は端数が出て、狩る数が偶数体の時は端数が出ないｗ
きっと最大ダメージまたは最小ダメージのどちらか１つの計算式の中に奇数×狩る数という項が入っているのでしょうｗ
なお、この値は大盛やきそばを使用していない値である。おそらく使用すると２ｋダメージが出るかもしれない((((;゜д゜)))ガクガクブルブル
この結果から言えること。
ヒールの１体あたりのダメージは単純に狩る数で割るものではない。
まあヒール１体の火力÷狩る数の１乗ではないってことねｗ
上のヒールの平均ダメージあるいは最大ダメージに狩る数をかけてみた値を以下に載せてみることにした。
| 巻き込む数 | 最大ダメージ | 平均ダメージ |
| 1 | 1904 | 1161.5 |
| 2 | 2470 | 1636 |
| 3 | 3156 | 2152.5 |
| 4 | 3864 | 2644 |
| 5 | 4690 | 3162.5 |
| 6 | 5412 | 3612 |
これはモンスターに与えた全ダメージの和である。
なんと単調増加している。
特に６体巻き込んだ時なんかはうまくいけば合計ダメージ５ｋも与えているから恐ろしいものだ((((;゜д゜)))ガクガクブルブル
でも氷雷魔のサンダーボルトだとこのレベルでは最大ダメージはだいたい４～５体巻き込んだ時の値で、最小ダメージはもうちょっと高いのでもっと強いが（ぁ
エクセルでグラフにしてみたｗ
思えば１、２年の時はgnuplot使っていたくせに３年になると楽してエクセル使っている自分がいる・・・（ぁｗ
まあそんなことは置いといて。
平均ダメージはほぼ比例しているが、最大ダメージはばらつきがあったので線形近似曲線を引いてみた。
ばらつきがあるので値の信頼性は落ちているが・・・
有効数字何桁取ろうか・・・？
とりあえずここでは３桁とってヒールで巻き込んだ数nに対する最大ダメージの合計ダメージy(n)は
y(n)=712n+1090
としておきます（・∀・；）
これを巻き込んだ数nで割れば１体あたりのダメージが出て
y(n)/n=1090/n+712
なんだけど・・・
端数処理どうなるのかな？やっぱりここも近似？
まあ近似ではあるが、とりあえず１体あたりのダメージy(n)/nは巻き込んだ個数nに反比例する関係が得られました。
ばらつきが出た原因はおそらくデータ漏れでしょうね・・・
だって有限時間の有限個のデータしか取ってないですから・・・
本当に調べるのであれば、無限時間計測して無限個のデータを取るべきだが、無限時間の計測というのは明らかに不可能。
ということで無限個の場合をこのようにして近似で出しています（・∀・；）
てか思ったんだけど・・・
1/nの係数が６０の倍数だったら別にわざわざ端数処理しなくてもいいんじゃね？
ということで精度が悪くなりますが、1/nの係数を６０の倍数に近似させていただきます（ぇ
1090=60×18+10だから・・・
y(n)/n≒1080/n+712
えいやっとこうやってみます（ぁｗ
これで端数は出ません。やってみると・・・
n=1のとき y(n)/n=1080+712=1792
n=2のとき y(n)/n=540+712=1252
n=3のとき y(n)/n=360+712=1072
n=4のとき y(n)/n=270+712=982
n=5のとき y(n)/n=240+712=952
n=6のとき y(n)/n=180+712=892
という感じです。でも所々少ない値が出てますが・・・orz
・・・とここでこの線形近似曲線は真ん中の点を通るように引いていることに気づく（ぇ
取れてないデータがあるので真ん中のデータに合わせるのではなく、一番大きなデータに合わせなければいけないんだったorz
でもまあ傾き712は不動ですｗy(n)=712n+bにy(n)とnを代入してbが最大になる場所を探せばいいのですｗ
n=1からn=6を代入した結果・・・
n=1のとき、b=1192が最大だと分かりました（・∀・；）
1192=60×19+52ですから、近似すると
y(n)/n=1200/n+712
という感じかなｗ
1200という数字がきれいですね～
ヒールは巻き込む数が増えれば１体あたりのダメージが少なくなるのは定性的に見て今まで当たり前だったのですが・・・
引き算でもなく、２乗以上に反比例でもなく、１乗に反比例という式が出て、かつ定数項もついてきたのが今回のポイントです（ぁ
つまり
ヒールの巻き込む数に対する１体あたりの火力は、巻き込む数をｎとすると
●／ｎ＋▲
だ。ということｗ●や▲は不明ですが・・・
まあ係数はレベル５９、ＬＵＫ４０魔、黄金錫杖装備で最大ダメージという限られた場合でしかも近似している係数なので信用できませんが・・・