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最近、中学生の子どもに数学を教えていた。

中3生なのだが、因数分解の勉強の際、自分も中学時代そう教えられたように、10の2乗から20の2乗までの数は、因数分解(平方根、2次方程式)を解くのに必要なので、覚えなさいと教えたのだが、3桁の数になるため、なかなかこれが覚えにくい・・・。

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パソコン好きの人には、144、196、256、324など、馴染みのある数もあるとは思うのだが・・・。

そこで店長Show、なんかラクに覚えるために規則性がないか調べて見たところ・・・

ありました!!

もしかして、新発見かも?

一応だれか調べている人はいないか、ネットで調べてみたところ、2乗の数の規則性について調べている人はいたものの、店長Showとは全く違う考え方だった。

その人のブログ。・・・結構、量多いです。気長に読んでください


ただ、自画自賛するわけじゃないけど、覚え方としては店長Showの発見した方法の方が、理にかなっている気がするけど・・・。

まず、100の位の規則性について。
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みての通り、100を除くと、上から100台が4つ、200台が3つ、300台が2つ、400台が1つと規則的になっている!

次に、10の位の規則性について。
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上図のように、10の位の値の増加量が、2が3回、3が4回、4が3回とこれまた規則性がある!

さらに、1の位の規則性について。
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これについては、5を中心として、上下対称に規則正しく、0、1,4,9,6、、6、9、4、1、0と並んでいる!


すなわち、これら3つの規則性だけ覚えれば、10の2乗から20の2乗までの数は簡単に覚えられるってこと!!

ちなみに、1の位の規則性については、1の2乗から10の2乗や20の2乗から30の2乗の部分でもいえる。まあ1の位は、1,2,3、4、5、6、7,8、9、0といつも並んでいるわけだから、当然といえば当然なんだけどね。

残念なのは、100の位、10の位の規則性については、他の部分ではいえない。すなわち、20の2乗から30の2乗の部分を覚える(まず使うことはないが)のには使えないって事。

しかし、調べてみるとさらに一般化する規則性があったんです!!

その辺はまた「新発見か??2乗の数の規則性(その2)」で書きたいと思います。





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