突然ですが問題です。
次の数列はある規則に従って並んでいます。
□に入る数字はなんでしょう。
2,3,5,7,11,□,17,19,23
規則性の問題は、差に注目するのが王道ですよね。なのでまずは差に注目しました。
差は、＋1、＋2、＋2、＋4、＋？、＋？、＋2、＋4です。
お、ということは、？のところは＋1、＋2かな？
でも、そうすると□は12になるけど、その次は14になっておかしい。
ということで、この線は消えました。
次に検討するのはフィボナッチ数列です。
初めの2.3.5の並びは、2＋3＝5になっていて、フィボナッチっぽいですが、次の3,5,7のところが3＋5≠7であるため、フィボナッチ数列ではありません。
ここで私は行き詰まりました。
会社で仕事をしながらも問題のことが頭から離れず、頭の中で、平方数でもないし、階差数列でもないし、などと検討したのですが、やっぱり思いつかず。
最終的に、解答を見ました。
すると、、なんとも単純明快な答えでした。
この数列は、素数の並びだったのです。
つまり、答えは13です
そして私は以前にも全く同じ問題を解いて、そのときも解けなかったことも同時に思い出しました。この問題ができなかったのは子どもの頃も合わせて4、5回目くらいです
前にも引っかかった問題に何度も引っかかってしまって、私は成長できていませんね。この問題は私の苦手な問題ということになります。
こんな私では、子どもが前に教えた問題を忘れていたとしても、そのことを責められるはずもありません。
なので私の家庭教師の授業は、子どもができないことに対してイライラしたり怒ることはないです。
でも規則性の問題で、この問題はずるい！と私は思ってしまうのですが、どうですか？
規則性の問題なら、等差数列とか階差数列とかを想定してしまいます。
まぁ、解けなかった負け惜しみなでしかないのですが、、、
お子様や保護者の方でこの問題にすぐに気がつけたなら私よりも柔軟ですし、素数に対する意識が高いです！！！
お子様にぜひこの問題を出してみてください。
SAPIX5年生のテキストで最近出ていたので、SAPIX生でこの問題を解いたお子様は記憶にあるかもしれません。
さて、話は変わりますが、この間書店で数学に関する本をパラパラとめくっていたら、素数の語呂合わせが紹介されていました。
今まであんまり考えたことありませんでしたが、確かに素数も語呂合わせくらいありそうですよね。
ブログでも見つけました⬇️
https://text.tomo.school/prime-number-euphony/
兄さんと午後にセブンイレブンに行ってみた。
2、3、5、7、11
というような感じです。
このくらいは語呂合わせがなくても答えられるようにして欲しいところですが、語呂合わせはそれだけで面白いので、興味がある方はぜひ見てみてください