240㎜は刃渡り（刃が付いている部分のサイズ）なのです。
９寸と呼ぶのは鋸の全体の長さから、柄を除いた部分（刃渡りとﾏﾁと呼ばれる柄から出ている細い部分）の長さを呼んでいます。
昭和の初期の時代までは、両刃鋸のサイズを七寸、八寸、九寸、尺、尺一両刃と呼んでいたそうですが、最近は旧呼称（寸、尺呼称）と刃渡り実寸サイズ（㎜呼称）の両方を標記するようになりました。
平成生まれが多くなってくると、旧呼称は無くなるかもしれませんね！！
ちなみに 鉋の旧呼称と㎜呼称もかなり違ってますよ！！
寸四鉋（スンシ）は60㎜、寸六鉋は65㎜、寸八鉋（スンパチ）は70㎜と呼び標記しています。
私の隣の若い衆は寸四鉋をスンヨン鉋と呼んでいました （バカヤロー！！）