大学受験数学、高校受験数学で高いハードルになるのが「整数問題」「確率」です。数学を得意にしている人間にとって、最期の高いハードルです。
算数でも扱う単元で、一見すると取り組みやすく感じますが、問題のパターン化・類型化が難しく、教える人間にとっても学ぶ人間にとっても中々の単元となっています。
高校生向けの参考書としてお勧めできるのが、「大学入試問題で語る数論の世界（講談社ブルーバックス）」です。
予備校でも市販の問題集でもあまり扱われない分野の「整数問題」が多く載っています。数学を深く勉強したいという高校生にはお勧めです。
ただ受験向けの問題集としてではなく、「数学の世界のひとつのストーリー」として読むことが適切な本です。周辺事項や定理の名前、数学者の業績に触れられているので。
ハイレベルな整数問題は、東京大学に合格する生徒でも完答するのは困難です。確率も同様です。予備校や学習塾の数学の先生でも、教えるのは大変なのではないかと思っています。
KAI数学教室は、この単元でもオリジナル解法で指導しています。
楽しく数学を学んでみませんか？確率や整数問題の分野を得点源にしてみませんか？