参考文献:
上野健爾著「代数幾何」 (岩波書店,2005)
p.95
位相空間とその上の可換環の層の組を ringed space という.
ringed space (X, O_X) からringed space (Y, O_Y) への射は,
連続写像 f : X → Y と,Y上の環の層としての準同型θ: O_Y → f_*(O_X)
の組 (f, θ) を意味する.
p.546
C^n の通常の位相(Zariski位相ではない)に関する開集合U上の正則関数のなす層を,スキームの構造層と区別するために,O_U^{an} と書く.
I^{an} をU上の解析的連接的イデアル層とするとき,
Y := Supp (O_U^{an} / I^{an}) は,Uの閉集合である.
(Y, O_U^{an} / I^{an}) を,
解析的連接的イデアル層 I^{an} が定める解析空間と呼ぶ.
底空間 Y を U の解析的集合(analytic subset)と呼ぶこともある.
ringed space (M, O_M) は,
各 i に対して, C^{n_i} の開集合 U_i とその上の解析的連接的イデアル層 I^{an}_i が存在し,解析空間 (Y, O_U_i^{an} / I^{an}_i) が
(V_i, O_M|V_i) とringed spaces として同型であるように
M の開被覆 { V_i } をとることができるとき,
複素解析空間 (complex (analytic) space) と呼ぶ.
(●解析空間を張り合わせたものが,複素解析空間!!)
複素解析空間の射は,局所環つき空間としての射と定義する.