実代数曲線に対しては，dividing (type I) という概念があり，dividing curvesに対して，そのcomplex orientationというものがあるが，実代数曲面に対しても，その概念が，Oleg Viro により拡張されている：
Complex orientations of real algebraic surfaces,
Topology of manifolds and varieties,
Advances of Soviet Math. 18 (1994), 261-284;
see also arXive: math.AG/0611396.
定義
real algebraic surface A がtype I_{abs}であるとは，
RAがmod 2 で 0 にhomologousなことである．
（このとき，Aは，bounding in complexification であるともいう．）
A がtype I_{rel} であるとは，
RAがmod 2 でhyperplane section にhomologousなことである．
上のどちらでもない場合に，Aは，type II であるという．
注意（上記論文の2.2節より）
real algebraic surface A がtype I_{abs}であるとき，すなわち，RAがmod 2 で 0 にhomologousなとき，RAで分岐するCAの２重被覆が存在する．これは，
H_1(CA; Z_2)=0のときには，同値なものを除いてuniqueである．
このとき，曲面RAの"complex orientation"が決まる．
注意（上記論文の4.2および4.3節より）
real algebraic surface A がtype I_{abs}のときには，spin structureを持つ．
type I_{rel} のときには，Aはorientableとは限らず，
（spin structureのanalogueである） Pin^- structure (→この記事 参照) を考えることができる．
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