仕事の定義に基づく力学的エネルギーの算出 | 数学解説ブログ(つくば市の「数学・算数・物理に強い」プロ家庭教師 長通幸大・発信)

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中学高校の定期試験問題・大学入試問題・Twitterの数学特化系アカウントで出題された問題・閲覧した方からのご質問まで、幅広く取り扱う方針ですので、
日々の学習や数学的発想・思考力の向上にお役立ていただければ幸いな限りです。

履修学年:高校1年もしくは高校2年

仕事と力学的エネルギー・仕事と仕事率の計算の続きです。

 

今までの記事でご紹介の通り、

はたらく力×力の方向に移動した距離=物体がされた仕事

物体がされた仕事とは、物体が外部から得たエネルギーを示す。

 

以上の2点について、ご理解いただけたと思います!

 

また、運動方程式・重力加速度を伴う直線運動では、

物体にはたらく力がつり合わないとき、その物体は力の大きい向きに等加速度直線運動をする。

運動方程式F=maより、はたらく力÷物体の質量=加速度

 

以上の2点について、ご紹介いたしました!!

 

本題では、これらの定理を利用して、

2種類の力学的エネルギー(位置エネルギー・運動エネルギー)の公式導出法をご紹介いたします!!

 

 

久しぶりのv-tグラフが登場ですね。

もし覚えていないようでしたら、等加速度直線運動の公式の解釈でご確認ください。

 

そうなのです。

静止する物体を移動させるためには、外力をはたらかせる前提を要します。

そして、力を加えながら移動させるので、物体は必然的に仕事をされるのです!

 

すなわち、力学的エネルギーというのは、

静止する物体を移動させようとして力を加えた結果、物体が得たエネルギーということなのです。

この解釈を使いこなし、仕事とエネルギーはひっくるめてマスターしてしまいましょう!!

 

そして、この2種類の力学的エネルギーは、高い位置と低い位置を移動する過程で、互いに移り変わるのです。

これが、ジェットコースターや振り子で、低い位置ほど速く動く理由なのです。

具体的な移り変わり方は、追って解説をアップロード致します。