3人の移動を伴う旅人算 | 数学解説ブログ(つくば市の「数学・算数・物理に強い」プロ家庭教師 長通幸大・発信)

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中学高校の定期試験問題・大学入試問題・Twitterの数学特化系アカウントで出題された問題・閲覧した方からのご質問まで、幅広く取り扱う方針ですので、
日々の学習や数学的発想・思考力の向上にお役立ていただければ幸いな限りです。

履修学年:なし
(中学受験に特化した塾では小学校5年の前半に履修します。)

中学受験でも著しく出題傾向が高い分野が、本題でご紹介の「旅人算」です。
大まかにご説明いたしますと「旅人2人の歩く速さの違いにより、2人の道のりの差が計算できる。」
具体的には…。

1・旅人2人が同じ位置から同じ方向に違う速さで歩くとき、2人の分速の差が、1分あたりに生じる道のりの差である。
2・旅人2人が違う位置から同じ方向に違う速さ(後ろにいる方が速い)で歩くとき、2人の分速の差が、1分あたりに縮まる道のりの差である。
3・旅人2人が同じ位置から正反対の方向に歩くとき、2人の分速の和が、1分あたりに生じる道のりの差である。
4・旅人2人が違う位置から正反対の方向に互いにすれ違うように歩くとき、2人の分速の和が、1分あたり縮まる道のりの差である。

高校の物理で履修する「相対速度」と非常に性質が似ていますね。
相対速度は直線の運動に限らず、平面の運動や空間の運動にも着眼していますが、ここは算数。
一直線上の移動だけを見ていればしっかり解けるのですよ!!





以上、小学生の保護者様からのご質問でした!!