答えは、簡単。酒の強い弱いを表す言葉じゃなかったからです。
最初は酒と全く関係なく、金持ちを「上戸」、貧乏人を「下戸」と呼んでおりました。
しかし、何かと酒に結びつけたくなるのが、日本人の特徴。貧乏な家は、酒を持っていないだろうから、もてなしも地味だということになります。
そこから、やがて、下戸は酒を持っていないことを指す言葉になりました。
やがて、そういう貧乏人をバカにしたような言い方はマズいということになり、下戸は、酒を持っていないではなく、酒を飲めないという意味に変わりました。
そうして、金持ちの下戸も、誕生したわけです。