こんにちは！動点Pです．
今日の僕は大学の授業がなく，一日フリーなので梅田に来て数学をしています！今日は幾何学の講義の日なんですけど，先生が腰を痛めたらしくて休講になりました笑．来週も治っていなかった場合は別の先生にお願いするとメールに書いてありました．おそらくぎっくり腰でしょう笑．まだ30代の先生なんですけどね笑．
大学が始まって2週目になりました．生活リズムが大丈夫か心配でしたが無事に早起きできるようになりました．というか春になって朝日が強くなったからか，目覚ましを使わなくても自然と起きられます．
僕のとっている授業は早くて2限からなので9:30に起きれば間に合います．しかし，ここ数日は8:30には起きているので余裕を持って間に合っていますし，時間も前よりは有効的に使えています．
ただ，数学で頭を使っているからか，単に僕の集中力が短いからか，そのどちらなのかは分かりませんが，夜には勉強できません笑．その分早く寝ていますけど時間を浪費しているようにも思えます．
まあ，大学が始まる前に決めた通り，生活リズムが整う前は無理をしないと決めたので4月が終わるまではのんびり生活するようにします．余裕が出たらもう少し頑張って時間を有効的に使いたいですね．
今日勉強しているのは測度論です．去年解析学の講義で学んだんですけどあまり理解しないまま終わってしまいました．今期は4回生配当の確率論という講義をとっています．確率論基礎という講義が2回生にありまして，そちらは数学的に厳密な議論が必要な部分は多少目を瞑って進めます．
数学科以外の方が確率論や統計学をやるとなったらおそらく確率論基礎にあたる内容を指すことが多いと思います．アクチュアリー試験の数学もそちらです．
一方，現代の確率論は測度論を用いて正確に定義をします．だったらみんなそちらを勉強すれば良いと思う方もいるかもしれません．ただ，測度論は難しいんですよね〜．僕は去年解析学Iという講義で測度論を勉強しましたが，標準的なカリキュラムでは数学科の3回生で勉強します．
前提知識は微積分と集合論と位相空間論を少しくらいなので前提知識は少なめです．何ですけど測度論のゴールであるLebesgue積分に到達するまでの道のりが長くてつまらないです．
しかもいきなり拡大実数という概念が出てきて無限大を実数に加えたようなものを考えます．それ自体は全然難しくありませんが，都合よく実数と拡大実数を入れ替えるのでめんどくさいです笑．無限大-無限大などはしてはいけないからそうするんですよね．
ただ，そういったちっこい議論は教科書などではスルーされます．「わざわざ書くのは面倒だから汲み取って！」みたいなスタンスなんです．
僕は割と細かい部分に目が入ってしまうのでそういうのは嫌なんですよね．
例えば他に困ったのは，「実数の開集合は拡大実数の開集合になる」とテキストには書いてあったのですが，僕の間違いでなければこれはちょっと意味を付け加えないといけません．
実数と拡大実数では距離の入れ方が異なるので位相が異なります．ほとんど同じだと思いますが... だから単に「実数を拡大実数の部分集合と見る」という議論はおそらくダメです．
なのでおそらく，実数から拡大実数への包含写像を用いて，実数の開部分集合を拡大実数の部分集合とみなしてそれが開集合であることを示す必要があります．
当たり前に成り立ちそうな性質を示すのが意外と大変なんですよね〜．ただ，そういった部分をスルーしすぎると途中からわけわからなくなります．難しいですね．
ちょっと数学の内容が多くなってしまいました．すみません．
今日はこのくらいにします！見てくださった方ありがとうございました．