裁判所に主張をするのは、この動画ではなく「父親の暴力で子供の意思で家出してきた」のみで良いと思います。
この動画は証拠で出さない方が良いと思います。
子供にとって苦しくて母親のところに逃げてきているので、思い返させることは逆に子供の負担になると思いますし、録画をするというのも子供にとって違和感を感じるかもしれないです。
辛い思い出を思い返させたことの動画よりも「心のケアをしている」で良いと思います。
暴力を受けたことの聴取は裁判所がする事だと思います。
なので、この動画は保全しておいて
息子さんが逃げてきた時に言っていたこととして、書面で出せば良いとおもいます。