「硬貨の数え方」というからには、枚数を数える方法だと思いました。
写真を見ても大量のコインの絵だったので、何種類もの大量のコインをうまく数える方法だとばかり思っていました。
記事は↓こちら。
ちょっと変わった硬貨の数え方（エキサイト）
ニュージーランドの硬貨。日本の硬貨よりも重くて、大きい。
ニュージーランドの硬貨は、2ドル、1ドル、50セント、20セント、10セント、5セント。日本の硬貨は500円、100円、50円、10円、5円、1円。日本円なら、48円のような金額も、1円単位できちんと払うことができる。一方、ニュージーランドでは、1セント単位では払えないにもかかわらず、「○○ドル99セント」といった値段をよく見かける。
ニュージーランドに住み始めた当初は、そんなことは、まったく気にしていなかった。が、ある日、受け取ったレシートを何気なしに見たら、「1ドル89セント」のはずが、「1ドル90セント」になっている。海外でぼられるのはよくある話だが、その姑息さには唖然。居ても立ってもいられず、レシートを持って、レジへ向かった。「あのぉ、合計金額が違ってますよ」と。
すると、店員は、レジの横にある小さなプレートを指さした。そのプレートには、「スウェディッシュ・ラウンディング（Swedish Rounding）」なるものについて書かれていた。「スウェディッシュ・ラウンディング」とは、1の位が「1」「2」の場合は「0」とし、「3」「4」「6」「7」の場合は「5」、「8」「9」の場合は「10」とする数え方。つまり、1セントがないため、端数をなくし、「0」か「5」にしてしまおうというやり方である。なので、「1ドル89セント」が「1ドル90セント」になるわけだ。ちなみに、ラウンディングには「端数をなくす」という意味がある。店側が説明書きをしっかり用意していたところから察するに、移民が多いニュージーランドでは、わたしのような外国人が合計金額にクレームをつけることが少なくないのだろう。
端数をなくす方法として、1の位が「0」になることを基本とする「四捨五入」に慣れているせいか、「0」だけではなく「5」にもなる「スウェディッシュ・ラウンディング」に今でも違和感を覚える。ところで、「86」でも「90」、「84」でも「80」の「四捨五入」と、「83」でも「85」、「87」でも「85」の「スウェディッシュ・ラウンディング」。どっちがお得なのでしょう。
さて、「スウェディッシュ・ラウンディング」、名前の由来となっているスウェーデンでは使われていない。また、ニュージーランドでは近々5セント硬貨が廃止されるため、この国からも「スウェディッシュ・ラウンディング」がまもなく姿を消す。（畑中美紀）
「硬貨の数え方」じゃないですね。
「小計の算出方法」といいますか、ニュージーランド式四捨五入といいますか。
…それにしても、「３」が「５」、「８」が「１０」になるとは、若干ボッてる気がします。
数学的に考えましょうか。
下１桁が、「０」～「９」まで全て同じ確率で決まる場合の「変化する値」の期待値を求めます。
「０」の時は「０」のままですので±０。
「１」の時は「０」になりますので－１。
「２」の時も「０」になりますので－２。
「３」の時は「５」になりますので＋２。
「４」の時も「５」になりますので＋１。
「５」の時は「５」のままですので±０。
「６」の時も「５」になりますので－１。
「７」の時も「５」になりますので－２。
「８」の時は「１０」になりますので＋２。
「９」の時も「１０」になりますので＋１。
…ということで期待値は、それぞれの値に確率１／１０を掛けたものを合計すれば出ます。
すると…。
（１／１０）×（０）＋（１／１０）×（－１）＋……＋（１／１０）×（２）＋（１／１０）×（１）
＝（１／１０）×（０－１－２＋２＋１＋０－１－２＋２＋１）
＝（１／１０）×０
結局ゼロになり、スウェディッシュ・ラウンディングでは概ね得も損もしないという結果になります。
…さて、問題なのは日本の四捨五入です。
同じように考えましょう。
…まぁ、やる前から結果は見えているのですが…。
「０」の時は「０」のままですので±０。
「１」の時は「０」になりますので－１。
「２」の時も「０」になりますので－２。
「３」の時も「０」になりますので－３。
「４」の時も「０」になりますので－４。
「５」の時は「１０」になりますので＋５。
「６」の時も「１０」になりますので＋４。
「７」の時も「１０」になりますので＋３。
「８」の時も「１０」になりますので＋２。
「９」の時も「１０」になりますので＋１。
…一目瞭然ですね。
（１／１０）×（０）＋（１／１０）×（－１）＋……＋（１／１０）×（２）＋（１／１０）×（１）
＝（１／１０）×（０－１－２－３－４＋５＋４＋３＋２＋１）
＝（１／１０）×５
答えは１／２になります。
払う方からすると、四捨五入では平均的に１／２損しているという結果になります。
…おっと。
スウェディッシュ・ラウンディングの方がいいじゃないですか。
今すぐ四捨五入の方を廃止してください（笑）
…という訳で、今度から払う場合はスウェディッシュ・ラウンディングで、もらう場合は四捨五入でという方法をオススメします。