以前の記事の続きです。
こちらもさいころ問題の今年の出題例です。
より速くより正確に対応するため工夫して解きたい問題です。
その1（熊本学園大学付属2023）
展開図が図1のようになるサイコロを、図2のマス目にそってすべらないようにアまで転がします。図2の状態で転がしはじめるとき、アで上を向いている目の数を答えなさい。
このような問題ではこういう図
（位相図）を使う有名な方法がありますが、これを途中の7面に書いていくというのは時間がかかるし、35コの数を書いていく途中で書き間違いが起きることもあります。最後の上の目だけわかればいいので工夫したいところです。
アの場所から逆にサイコロを動かしていくことを考える。
「アで上を向いている目」の動きをアから追っていくと
上→右→右→下→左→（あとはずっと左）
となるから最初の場所で左にある 4 がアで上を向いている目
その2（東洋英和2023B）
図1のようにサイコロを置き、右に2回、前に2回の順番で転がしていきます。次の問いに答えなさい。ただし、サイコロの向かい合う面の数の和は7です。
⑴ 4回転がしたときに、サイコロの上、前、右の3つの面の数の和はいくつになりますか。例えば、図2の場合は、1+2+3=6になります。
こういう問題も位相図ではなく、たとえば次のように1、2、3の動きだけ考えることで半分の時間で対応できるはずです。
まず「1がどこにくるか」だけを上下左右のはしに小さくダーっと書いていく。このとき2回転がすと1は裏になるのでその向かい合う面の6が決まる。また4回転がしたところは1と決まる。
同じように「2がどこにくるか」を書きたすと5が決まる。
最後に「3がどこにくるか」も書きたすと4も決まる（ぜんぶ決まる）
よって4回転がしたときの「上、前、右の3つの面の数の和」は
上が1、前が5（2の裏）、右が4（3の裏）
とわかり 1+5+4＝10
⑵ 50回転がしたとき、上、前、右の3つの面の数をそれぞれ答えなさい。
小問⑴の図をよく見ると4回転がすと上の面は同じで前後と左右が入れかわっている。とすると8回転がすともとの形にもどるのがわかる。
よって 50÷8＝6あまり2 より2回転がした形で考えればよいから小問⑴でできた図より
上が6、前が2、右が4（3の裏）
