以前の記事の続きです。
今年の入試問題から覆面算の第3弾です。
たし算（聖ヨゼフ学園2023）
0〜9のうち、同じ記号に同じ数が入ります。
百の位への繰り上がりに注目すると
- 2ケタの数どうしを足して200以上になることはないから ○＝1
- とすると11と足して答えが3ケタになる「△△」は99しかないから △＝9
- ▢は○+△の1の位だから ▢＝0
引き算①（熊本信愛2023）
下のように、4けたと3けたのひき算の一部がア、イでかくされた式があります。この計算式が成り立つようにすると、ア、イの順に▢、▢になります。
数が見えている十の位と千の位に注目すると
- まず十の位（と百の位）を見ると「16ア」－98＝「6イ」。この一の位は ア+10－8＝イ だから ア+2＝イ…①
- つぎに千の位と百の位を見ると（この時点で23→22になっているので）22－イ＝「1ア」より ア+イ＝12…②
①②より ア+ア+2＝12 だから ア＝5
これと①より イ＝7
かけ算（智辯和歌山2023）
ある3桁の整数と、その百の位とーの位を入れかえた数をかけると、127087になりました。この数の十の位は何ですか。
いつものように筆算の形で考えてみる。
一の位7に注目すると「C×A＝X7」となるAとCのかけ算は①1×7か②3×9だけ。だが②3×9だと百の位のかけ算(A×C)は300×900＝270000となり127087をこえてしまう。
そこでA、Cは1と7に決まる。
つぎに十の位8に注目すると B+㋐＝8か18
- ここで㋐は「B×7の一の位」だからこれと㋐のうえのBを足して「B×8の一の位」は8 がわかり①B＝1か②B=6のどちらか
- だが①B＝1だと117×711の計算結果は10万以下となってしまう。これに対し②B=6だと 167×761＝127087 となり条件に合う
よって十の位Bは 6
引き算②（獨協2023第2回）
次の図の▢に、1から7までの整数を1回ずつ入れて筆算を完成させるとき、Aに入る整数を答えなさい。ただし、答えは2つあります。
㋐から㋕まで記号をつける。
「1から7までの整数を1回ずつ」使うから
- Aと㋕の組合せは（A, ㋕) ＝ (4, 1) (5, 2) (6, 3) (7, 4) のどれか
- いずれにしても㋔＝1に決まるから (A, ㋕)＝(5, 2) (6, 3) (7, 4) のどれか
- また「㋒－㋓＝1」と「㋐－㋑＝1」がわかる。とすると (A, ㋕)＝(5, 2)(7, 4) のどちらか（ (6, 3) だと条件をみたす㋐㋑㋒㋓がなくなってしまう）
よって Aは5か7
