以前の記事の続きです。
小数を分数に直すときどう考えたらいいかについて参考になる入試問題です。
次の会話文を読み、［ア］、［イ］には当てはまる数を、［ウ］〜［力］には当てはまる式を求めなさい。（富士見中2023）
先生：ここに電卓があります。この電卓で割り算をすると、割り切れた場合はその数が表示され、割り切れなかった場合は小数第7位以下が切り捨てられます。たとえば1÷2を計算すると0.5と表示され、10÷3を計算すると0.333333と表示されます。
生徒：では1÷5を計算すると［ア］、1÷6を計算すると［イ］と表示されるのですね。
ア＝0.2、イ＝0.166666
先生：その通りです。今日は逆に、表示された数字を見てどんな割り算をしたのか推理してみましょう。(1けた)÷(1けた) か (1けた)÷(2けた) の場合について考えます。できるだけ割られる数が小さいものを考えましょう。表示される数字が0.25となるのはどんな計算をしたときですか。
生徒：［ウ］です。
ウ＝1÷4
先生：表示される数字が0.666666となるのはどんな計算をしたときですか。
生徒：［エ］です。
エ＝2÷3
先生：では、表示される数字が0.285714となるのはどんなときですか。
生徒：これは難しいですね。適当に計算してみるのでしょうか。
先生：もちろんそれでもよいのですが、なかなかみつからないこともありますね。別の方法を考えてみましょう。1÷0.285714を計算してみるとどうなりますか。
生徒：3.500003になりました。これは3.5と考えることができそうですね。
先生：そうですね。そうすると1÷0.285714=3.5で3.5は⁷⁄₂だから0.285714は［オ］を計算したことがわかりますね。
1÷0.285714=⁷⁄₂ より 0.285714＝²⁄₇ だから オ＝2÷7
ではこの考え方を使って、表示される数字が0.416666となるのはどんな計算をしたときか考えてみてください。
生徒：ちょっと計算が大変ですね。あ、わかりました。［カ］を計算したときです。
先生：その通りです。よくできました。
1÷0.416666＝2.400003。これは2.4と考えることができるから 1÷0.416666＝²⁴⁄₁₀＝¹²⁄₅ より
力＝5÷12 
