以前の記事の続きです。
今年出題された食塩水の問題の第5弾です。
今回はすべて食塩に注目することで（天びん図を使わなくても）解ける問題になります。
その1（清泉2023）
濃さが2%の食塩水200gから水を蒸発させ、食塩水の重さが減った分だけ濃さが2%の食塩水を足したところ、濃さが2.5%の食塩水になりました。蒸発した水は何gですか。
食塩に注目する。
- はじめの「濃さが2%の食塩水200g」には200×0.02＝4gの食塩が入っていた
- できあがった「濃さが2.5%の食塩水」（これも重さ200g）のなかには200×0.025＝5gの食塩が入っている
- この食塩の差1gはあとから足した「濃さが2%の食塩水」に入っていたものだからその食塩水の重さは 1÷0.02＝50g
よって蒸発した水も 50g
その2（清教学園2023）
A、B、Cの容器にはそれぞれ濃さが10%、5%、2%の食塩水が入っています。3つの容器から食塩水を適当に取り出して混ぜ合わせると、濃さが8%の食塩水が700gできました。Aの食塩水を450g使用したとき、使用したBの食塩水は何gですか。
食塩に注目する。
- はじめの「Aの食塩水」450gには450×0.1＝45gの食塩が入っていた
- できあがった「濃さが8%の食塩水」700gには700×0.08＝56gの食塩が入っている
- この食塩の差11gは「B+C」の食塩水250g（＝700－450）のなかに入っていたもの
B、Cそれぞれの重さをつるかめ算で求めると
200g×5％+50g×2％＝11g
よって使用したBの食塩水は 200g
その3（田園調布2023第3回）
容器Aに8%の食塩水が400g、容器Bに5%の食塩水が400g入っています。Bから200gだけ取り出し、Aへ移してよくかき混ぜた後、Aから200gだけ取り出してBへ移しました。容器Bに入っている食塩水の濃度は何%になりましたか。
食塩に注目する。
- 「容器Aに8%の食塩水が400g、容器Bに5%の食塩水が400g」入っていた→食塩の量はAが32g、Bが20g
- 「Bから200gだけ取り出し、Aへ」移した。Bの食塩水400gのうちのちょうど半分をAに移したから食塩もちょうど半分の10gがBからAに移る→食塩の量はAが42g、Bが10g
- 「Aから200gだけ取り出してBへ」移した。Aの食塩水600gのうちの⅓をBに移したから食塩も⅓にあたる14gがAからBに移る→食塩の量はAが28g、Bが24g
よって最後にできあがったBに入っている食塩水は重さ400g（＝400－200+200）なので
24÷400＝0.06 より 6％
その4（明大付属中野八王子2023）
2つのビーカーに、同じ濃度、同じ重さの食塩水が入っています。1つのビーカーには食塩を16g加え、もう1つのビーカーには水を16g加えました。すると濃度はそれぞれ18.5%と14.5%になりました。はじめにそれぞれのビーカーに入っていた食塩水は何gですか。
「食塩を16g」加えたビーカーをA、「水を16g」加えたビーカーをBとする。
このあとAとBの濃度は「それぞれ18.5%と14.5%に」なったから、食塩に注目していまAには
g、Bには
gの食塩が入っているとおいてみる。
この差の㊵＝16gだから①＝0.4g
とするとAに入っている食塩は74g（＝0.4×185）でBに入っている食塩は58g（＝0.4×145）
このときBの食塩水の重さは（濃度14.5％なので）58÷0.145＝400g。これは水16gを加えたあとの重さなので、はじめに入っていたのは400－16＝384g 
