以前の記事の続きになります。
分数の問題でも、ラクに計算できる方法がきちんと用意されていることが多いです。
次のような問題も、いきなり計算に入るのではなく、何かひと工夫してラクに計算できないかと考える余裕を持ちたいところです。
まず分母分子で約分できるものはありません。しかしこのまま分母で3回のかけ算をし、その後2ケタ÷5ケタの割り算をするのではどうしても計算ミスを起こす危険性が高まります。
分母をよく見ると、4とか16とか625とかの平方数が入っているのはなんでだろうと気が付き、分母を変形して簡単にできないか少しやってみようという方針を立てます。
分母を変形すると
（分母）＝2×4×（4×4）×（25×25）＝2×4×（4×25）×（4×25）＝2×4×10000
これを使って分数を割り算に直して計算すると
（3×7）÷（2×4）÷10000＝21÷8÷10000＝2.625÷10000＝0.0002625 
なお、625＝25×25の平方数に気づかない小学生でも、625＝5×5×5×5という素因数分解ならすぐ思いつくはずで、「なるほど2×5＝10を使うと分母に×10の形がたくさん作れそうだ」と気づき、これを利用して同じ結果を出せるかと思います（受験する小学生なら、2×5＝10を利用してゼロの数を求めるという有名な問題を一度は解いているので）。
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