(k+1)x+(k-1)y-5k+1=0 がすべての実数kに対して成立

【問題】 (k+1)x+(k-1)y-5k+1=0 がすべての実数kに対して成立するとき，x，yの値を求めよ．［頻出問題］

【ここがポイント！】
「すべての実数kに対して成立」ときたら，式をkについて整理します．

【解答】

kx+x+ky-y-5k+1=0

kx+ky-5k+x-y+1=0

k(x+y-5)+(x-y+1)=0

これがすべての実数kに対して成立するから，

x+y-5=0 ，x-y+1=0

これを解いて，

x=2，y=3