iを虚数単位とし，x=√3+√7iとし，yをxと共役な複素数とするとき，x3+y3の値を求めよ．
【ここがポイント！】
x3+y3は対称式なので，x+yとxyが利用出来ないかを見極めます．
【解答】
y=√3-√7i
だから，
x+y=(√3+√7i)+(√3-√7i)=2√3
xy=(√3+√7i)+(√3-√7i)=3-7i2=3+7=10
x3+y3
=(x+y)(x2-xy+y2)
=(x+y)(x2+y2-xy)
=(x+y)((x+y)2-2xy-xy)
=(x+y)((x+y)2-3xy)
=2√3×((2√3)2-3×10)
=2√3×(12-30)
=-36√3
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