関西圏に住んでいないので、「橋下市長」や「維新の党」の成果と、評価されている理由が、良く判っておりませんでした。

下のまとめとして挙げられた内容が事実でしたら、有能な行政手腕っていう感じですね。
勿論、市議会との連携、公務員、関係各位の方々の強力もあってなんでしょうが。

関西で人気があるのがわかったような気がします。

最も、この行政手腕を持って、橋下市長全てを評価はできないとは思います。
ちょっと、驚きの内容でした。

2chからの拾い物ですが、以下のような「橋下市長の功績一部」なる纏めがありましたのでご紹介させていただきます。
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・自身の市長報酬4割カット、退職金8割カット
 (市議会は維新が提出した議員歳費3割カットの条例案を拒否) 
・職員給与を平均7%カット(幹部は15%カット) 
・人件費を15%、年間360億円削減 
・高給取りだった市営バス運転手の給与を2割引き下げ、市営バス事業31年ぶりに黒字
・天下りポストだった外郭団体を府と統合・民営化を含め70団体から7団体へ
 最大9割削減予定、現在、7割削減済み
・競争性の無い随意契約を金額で87%、件数で96%削減 
・2013年改選だったポストで公募の無い天下り29団体37人から10団体11人へ7割削減 
・区長を公募し、窓口サービス評価を星の数にして公表、局長も公募、交通局長の民間登用 
・大阪市教育委員会委員公募、大阪市立小中高の校長を公募
・通常月1~2回の教育委員会会議を月3~4回開催 
・市営地下鉄売店の運営を天下り団体から民間コンビニに
・事業をゼロベースで見直す「市政改革プラン」により歳出380億円削減
 (当初プラン見込み額の96%達成) 
・前市長が領収書の不要な交付金へと不透明化し4億円以上ばら撒いた地域振興活動への補助金を透明化し、全て100%だった補助率を上限75%に引き下げ 
・不正受給取締り・就労支援で生ぽが22年ぶりに減少(政令市で唯一)
 「現金はパチンコに使っちゃう人がいるからICカードで」 
・朝鮮総連の関連施設について前市長が実施していた税の優遇措置を廃止 
・税金で管理運営していた大阪城公園を委託料ゼロで民間委託、年間2億円以上の納付金と収益の一部が市の増収に 
・建て替える予定だった市立病院を民間に売却、府立急性期・統合医療センターに統合
 (二重行政解消) 
・ごみ収集を効率化、森之宮・大正の2焼却場の立替計画を停止
・記者会見を記者クラブだけでなく、ネットメディアやフリージャーナリストにも解放 
・子育て・教育関連予算を前市長の67億円から336億円へ大幅アップ 
・重点的医療扶助(生活保護者医療適正化) 
・就学前までだった医療費助成を15才以下まで拡充 
・妊婦健康診査無料化 
・中学給食を導入、低所得世帯には半額を助成、小中学校教室にエアコン設置し夏休みを短縮
・特別予算を組み、街頭犯罪多発地域を充填パトロール実施 
・通行人に迷惑だった繁華街キタ・ミナミでの客引き行為を禁止 
・不潔だった市営地下鉄トイレを改装 
・市営地下鉄・ニュートラムの終発時間を延長 
・市営地下鉄の運賃を史上初めて値下げ