1、
さて話はこれから数学的になるが、お許しを願いたい。
・・・エネルギー E と M との・・関係式
logE=1.5M + 11.8 と
余震面積 A と M との間にある宇津君の関係式
logA=M + 6 ・・・思い出してほしい
・・・両方とも実際の資料から独立にきめられたものである。
・・・・私の考えをあてはめると、その一方から他方が出てくる。
つまり一つのことに結びついてしまう・・・。
・・・話・・簡単にするため・・
地震のエネルギーを蓄えている体積は、半径 r の形をしているとしよう。
・・・そのなかの物質がこわれる直前までギリギリいっぱいに
エネルギーを蓄えたとしよう。
その量は・・・・3000エルグとする。
‥全体のエネルギーEは
logE=log(4/3・πr3乗×3000)=1.5M + 11.8
・・・この式を少し変形すれば
logr=0.5M + 2.6
あるいは
logπr2乗=1.0M + 5.7
πr2乗は この球を地表面に投影した面積に他ならない。
もしも余震・・・・もとの地震のエネルギーを蓄えていた
体積の中だけにおこるものであるならば
このπr2乗 こそ余震の起こる面積Aに他ならない
logA=1.0M + 5.7 ということになる
これは宇津君の出した式
logA=M + 6
まさに一致している・・・
つまり、余震は、もとの地震のエネルギーを蓄えていた体積の中におこる
・・・・正当化される。
というよりは、逆に、こうなるのだから
余震はもとの地震エネルギーを蓄えていた体積のなかに
おこると考えざるをえない・・・・・・。