昨日、家庭教師で出向いた先(中学1年生)で、ダイヤモンドの結晶構造の話になりました。
炭素の結合角が109.5度、ということもついでに話したのですが、話だけだとつまらないので、模型を作ってみました。
そして、109.5度だということを計算で出せることも話しました。具体的には、三角錐の体積の出し方と、三平方の定理と相似を使えばできるのですが…
やはり内部が分からないと、ですよね。
この背の短い三角形の、広い角度が、いわゆる「結合角」です。
オレンジの三角形と、エンジの三角形が相似な直角三角形であることが分かれば、あとはただの計算問題です。
正四面体は、ダイヤモンドだけでなく、メタンや岩石の主成分のシリカ(シリカの純粋結晶は、水晶)、氷の結晶、いろんなところに見られます。護岸構築物のテトラポッドもこの形。
立方体の4つの頂点を切り飛ばしてもこの形が得られます。
三平方の定理を使った体積計算は高校入試頻出問題です。
こんなに役に立っている正四面体…
今のうちから慣れておくに越したことは…
…3歳には早すぎですね^_^