８進数から１６進数への基数変換
いきなりですが、実際に出題された問題です。
いきなり解かなくていいですよ
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平成２１秋
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【問６４】８進数の５５を１６進数で表したものはどれか。
ア ２Ｄ イ ２Ｅ ウ ４Ｄ エ ４Ｅ
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平成２２春
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【問５２】２進数１．１０１を１０進数で表現したものはどれか。
ア １．２ イ １．５ ウ １．５０５ エ １．６２５
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平成２２秋
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出題なし。
と、まぁ定番のように基数変換は出題されます。
で、今回は問６４の８進数→１６進数を解説します。
解き方がいろいろありますので
まずは２通りの解き方
【正攻法】
８進 → １０進 → １６進
８進数を１０進数に変換し、変換後の１０進数から１６進数に変換する。
【簡単な方法】※
８進 → ２進 → １６進
８進数を２進数に変換し、変換後の２進数から１６進数に変換する。
※以下の変換パターンの場合のみ有効
２進数 ←→ ８進数
２進数 ←→ １６進数
８進数 ←→ １６進数
では、まず正攻法で解いてみましょう。
１．５５（８進）を１０進に変換します。
見出しを書き出します。見出しの書き出し方
６４ ８ １
じゃ、５５で計算します。
６４ ８ １
× × ×
０ ５ ５
＝ ＝
４０ ５
４０ ＋ ５ ＝ ４５（１０進）
２．４５（１０進）を１６進にします。
見出しを書き出します。
２５６ １６ １
見出しの大きい値で割って行きます。
４５は２５６では割れないので次の１６で割ります。
４５ ÷ １６ ＝ ２ ・・・ １３
２で割れたので、１６のところに２として、余りは１の桁に１３とします。
２５６ １６ １
× ×
２ １３
＝ ＝
３２ １３
検算（３２ ＋ １３ ＝ ４５（１０進））
★２、１３ と求められましたが、１３を一桁で表すのが１６進数なので。
０（１０進） → ０（１６進）
１（１０進） → １（１６進）
２（１０進） → ２（１６進）
省略
９（１０進） → ９（１６進）
１０（１０進） → Ａ（１６進）
１１（１０進） → Ｂ（１６進）
１２（１０進） → Ｃ（１６進）
★１３（１０進） → Ｄ（１６進）
１３（１０進）は、Ｄ（１６進）です。
よって、２Ｄとなり、答えは「ア」となります。
ふうーε=(｡・д・｡)
疲れたので、簡単な方法の説明は次回に気が向いたら。。
(^-^)/
↓簡単な方法