測量士補問題、応用測量

次は平成27年のNo.26、単曲線の計算は、よく出る問題なのでおさえておきたい。

図26のように、円曲線始点BC、円曲線終点ECからなる円曲線の道路の建設を計画している。

曲線半径R=100m、交角I=108°とした時、建設する道路の円曲線始点BCから曲線の中点SPまでの弦長はいくらか。

もっとも近いものを次の中から選べ。

なお、関数の数値が必要な場合は、巻末の関数表を使用すること。

ちなみにみなさん、知ってました？

円の中心点から曲線にぶつかる交点は必ず90°になり、角度IはBC-O-ECの角度と同じなんですよ。覚えておいて下さい(^^)

この問題は↓のxを答える問題です。

まず、問題に記載のある数字を書き込む事が大事です。

ここまで書いたらあとは左側の三角形のだけ抜き出して

このように書く。ちなみにこの三角形は二等辺三角形になるので、180-54=126、126÷2=63として残りの２つの角度は63°となります。

ここまで出るとあとは簡単な公式にあてはめるだけ(^^)

正弦定理という公式

するとこのような式になる！

関数表でsin54とsin63を調べてみよう！

sin54=0.809

sin63=0.891

x/0.809=100/0.891

80.9=0.891x

x=90.796

この問題の解答は5者択一なので

1    45.40m

2    75.00m

3    90.80m

4    99.40m

5   161.80m

正解は3番です。

ピッタリ合いませんが、この問題に「もっとも近いものを次の中から選べ」と言っているので近いものは3番になります。

当たり前のことは、問題に数値が載っていませんので自分でよく考えて絵に数値を書きましょう。