下記「Ｎ(真)=Ｎ(偽)」の反証をしてみましょう。
（こういう問題は、違和 感があってもいざ反証するとなると難しいものです。）
ＰとＱという真理値(真か偽か)を確認できない２つの命題を想定します。
・Ｐが真である確率は1/2。Ｐが偽である確率は1/2。・・・（Ａ）
・Ｑが真である確率は1/2。Ｑが偽である確率は1/2。・・・（Ｂ）
ここで、Ｐ∧Ｑ（ＰかつＱ）という命題を考えます。
Ｐ∧Ｑが真であるのは、Ｐが真でかつＱが真であるときだけです。（Ｐ,Ｑいづれか片方でも偽の場合はＰ∧Ｑは偽です。）
（Ａ）,（Ｂ）によって
・Ｐ∧Ｑが真である確率は1/4。Ｐ∧Ｑが偽である確率は3/4。・・・（中間帰結；Ｃ）
一方、Ｐ∧Ｑは真理値が確認できないので、「N(真)=N(偽)」の議論に従って
・Ｐ∧Ｑが真である確率は1/2。Ｐ∧Ｑが偽である確率は1/2。・・・（Ｄ）
以上により、（Ｃ）と（Ｄ）は矛盾するので、「Ｎ(真)=Ｎ(偽)」は反証される。