エジプト分数。昔の人はすごい！

こんにちは。

数学学芸員のようじです。

前回の続き。

エジプト分数に触れたので、もうちょっと書いてみようと思います。

昔のエジプト（どれくらい昔かはよく知りません・・・）では、単位分数に分ける計算が発展したそうです。

（単位分数とは、1/2や1/5といった、分子が１の分数）

これすなわち、物をたくさんの人で分けることが多かったからだそうな。

またまた例題をしてみましょう。

７つのケーキを１６人で分けるとき、どのようにわけたらいいでしょう？

７つのケーキをすべて１６等分して、それぞれが７ピースずつ取る、といった方法は美しくないですね。

エジプトの人は、もっと大きいピースで分けられるように、単位分数の和に直していったのです。

7/16=1/4+1/8+1/16

ですので、

４つのケーキを４等分して、1/4のケーキを１６ピース。

２つのケーキを８等分して、1/8のケーキを１６ピース。

１つのケーキを１６等分して、1/16のケーキを１６ピース。

そして３種類のピースを１人ずつ取ればＯＫです。

単位分数に分ける式さえ押さえておけば、どのようなケーキの個数、どのような人数でも分けられることになります。

古代エジプトの方は、単位分数の分け方を表にして覚えていたそうです。

生活の知恵から数学が発展していくのですね。