1, 2, 4, 8, 16, その次は？

こんにちは。

数学学芸員のようじです。

就職活動中に受けた試験の中で、こんな問題がありました。

□にあてはまる数を答えなさい。

１，２，４，８，１６、□

さて答えはいくつでしょう？

公比が２の等比数列とみなすなら、□は３２です。

しかし！答えはそれ以外にもあります！

それぞれの数を「１つの円をｎ本の弦で分割し、その分割によってできる領域が最も多くなるように
分割したときの最大分割領域数」とすると、□は３１です。

数学好きなら、ついつい「３１」と入れたくなりますね！

面接で、「３１です！なぜなら・・・」と話したらどうなるのでしょうか。
気になります。

「円の最大分割領域数問題」（英語ですが、分かりやすいです。）
http://bit.ly/1XdAqu