友愛数

こんにちは。

パーソナル数学コーチの八田陽児です。

今日ご紹介する作品は「友愛数」です。

友愛数(amicable number)とは、片方の約数の（自分自身を除く）和がもう片方の数になる組のことです。

この(220, 284)で見てみましょう。

220の約数は…1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110

284の約数は…1, 2, 4, 71, 142

です。自分自身（220と284）は除いて考えます。

そして、その約数の和を求めてみましょう。

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110＝284

1+2+4+71+142＝220

となります。

この友愛数は２０００年以上前に発見されていました。

中世には愛を育むお守りにこの２つの数が彫られていたそうです。

なぜこうなるのかは分かりません。

神のみぞ知る。

このような数の組み合わせは珍しく、まだそう多くは見つかっていません。

他の組み合わせについては、いつかご紹介しましょう。

みなさんも好きな方と220と284の関係を見つけられると、親密になれるかもしれませんよ。

小川洋子さんの「博士の愛した数式」では、博士の時計の番号と家政婦さんの誕生日が

友愛数の関係でしたね。