ご訪問ありがとうございます。
今日は少し大きい子向けとなります。
レベルを学年でいうのは少しおかしいですが、
今の「常識」だと、
中学受験の勉強の小６レベルということになります。
これから説明するものは、
「あんなに難解だった立体図形が
『簡単かも』と思えてきた」
「立体図形が楽しくなってきた」
という反響があったものです。
立体図形のセンスがない、と諦める前に
鉄則を覚えることによって
誰でも解けるようになる問題の一例です。
デジャヴュー感たっぷりの記事ですね。
では、『立方体の切断』の内容へ。
（↓点は頂点または辺上の中点にあるとします。）
黒い点3点を通る平面で立方体を切断します。
切断面はどのような平面になるのでしょうか？
鉄則 その①
同じ平面上の2点は直線で結ぶ
左側の平面（緑）上の2点、
正面手前の平面（透明赤枠）上2点は
「同じ平面上の2点」なので結びます。
鉄則 その②
平行な面上に書く直線は平行に書く
(詳細は記事の一番下にあります。）
緑の向かい合う平行な平面上の二つの直線は、
並行な直線です。
鉄則 その① ワンス・モア
同じ平面上の2点は直線で結ぶ
上面の平面（青）上の2点、は
「同じ平面上の2点」なので結びます。
おしまい
難しい点があるとすれば、鉄則②のところですね。
平行な面上に書く直線は平行に書く
ためには
黄色の直角三角形が相似になるようにします。
紫の辺の長さの比が2：1ということがわかっているので
緑の辺の長さも2：1になるような点
（右側の側面の上の辺の手前から奥に
辺の1/4だけ進んだ点）をとるのです。
この２つの鉄則を使って解ける問題は
沢山あります。
それだけでは解けない問題もあるのですが、
今回はここまでとします。
☆☆☆☆☆
ところで、
「なんで立方体の切断を問題ではしたがるの？」
や、
電車の速度が一定な問題
（止まっているか動いているかのどちらか）で
「速度が６０ｋｍ/時もあるものが
突然0ｋｍ/時になったら
お客さんは怪我をするよね」という子がいたら
「そんなこといいから・・・」ではなく、
その着眼点を褒めてあげましょう♪
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