比を通したルール作りの問題は現代のトレンドです。
問題
36人いるクラスの生徒を2つのグループA，Bに分けて，ある作業をしました。まずグループAの生徒たちが1時間作業をして全体の半分を終え，次にグループBの生徒たちが24分間作業をして全体の1／7を終え，最後に残った分をクラス全員で行い，全体の作業を終えました。クラス全員で作業した時間は何分間ですか。ただし，どの生徒も一定時間あたりの作業量は同じものとします。
解説
グループA…全体の半分を1時間で実施
グループB…全体の1／7を24分で実施
このとき、全作業を行うには、グループAは2時間、グループBは24×7＝168分かかるので、両グループの人数の比は168：120＝7：5とわかり、グループAには21人、グループBには15人がいることが分かります。
1人当たりの1分間の作業量を1とすると、作業全体で、作業量は21×60×2＝2520あることが分かり、全員での作業になる作業量は2520－2520÷2－2520÷7＝900となります。
よって、求める時間は900÷36＝25分間です。
25分間