なかなか遊び心のある問題です。
つるかめ算を二重に使います。
問題
A市からB市を通ってC市まで自動車で走ります。A市からB市までは一般道路、B市からC市までは高速道路で、A市からC市までの合計は634kmです。一般道路を毎時40km、高速道路を毎時80kmで走り、8時間でC市に着く予定でしたが、高速道路に乗っている途中から速さを毎時100kmに変えたため、7時間30分でC市に着きました。高速道路の道のりは何kmですか。また、毎時100kmで走った道のりは何kmですか。
解説
まずはつるかめ算で高速道路の長さを求めます。
高速道路を走る時間は(634－40×8)÷(80－40)＝7.85時間ですので、高速道路の長さは7.85×80＝628kmとわかります。
次に、高速道路を時速100kmで走った時間をつるかめ算で求めます。
{628－80×(7.85－0.5)}÷(100－80)＝2時間と求まりますので、時速100kmで走った道のりは2×100＝200kmとなります。
高速道路：628km 時速100kmで走った道のり：200km