まじめにやるとしんどい問題も、比でやるとあっという間です。
問題
ある池の周りをA君とB君は同じ方向に，C君は逆方向に，それぞれ一定の速さで回ります。A君はB君を15分ごとに追い越し，B君はC君と2分ごとに出会います。B君が7分かかって走る距離をC君は8分で走ります。このとき，A君とC君の速さの比を求めなさい。
解説
まず、B君とC君の速さの比を考えます。これは8：7とわかります。Bの速さを8、Cの速さを7とすると、池の1周は(8＋7)×2＝30とおくことができます。
このとき、A君とB君と速さの差は30÷15＝2だけ、A君の方が速いということが分かります。このとき、A君は比で2＋8＝10となります。
よって、A君とC君の速さの比は10：7となります。
10：7