等積な平面図形（女子学院中 2014）

平面図形においては、等しい面積の図形を見つけることが必要とされる場面が少なくありません。本日の問題はその基本を練習できる一題になります。

問題

図のように、1辺が11cmの正方形を2本の直線で4つの部分に分けたら，四角形ABCDと三角形CEFの面積が等しくなりました。辺ABの長さは□cmです。

解説

この問題においては、以下の2つの図形の面積が等しいことが分かります。

そうすると、(11－5)×11＝｛AB＋(11－9)｝×11となりますので、これを解いてAB＝4cmと求まります。

4cm