何とか算を単に公式として把握するか、中身をきちんと把握するかとでは雲泥の差があります。
そうした差を乗り越える生徒が欲しいのはどの学校も同じことで、公式の当てはめをこえて、理解を問う問題は、難関校以上の学校では出されがちです。
本日扱うのも、難しいものではありませんが、そうした一題です。
問題
長さが120mの電車Aと長さが240mの列車Bが，2本の平行な線路上を同じ向きに一定の速さで走っています。あるとき，電車Aの先頭が電車Bの一番後ろに追いついてから，電車Aの一番後ろが電車Bの先頭に並ぶまでに2分かかりました。このとき，電車Aの先頭と電車Bの先頭が並ぶまでにかかった時間は何分何秒でしたか。
解説
完全に追い抜くのにかかる時間は2分で、このとき、電車Aの先頭は240＋120＝360m進みます。しかし、先頭が電車Bの先頭に追い付くには、240m進めばことが足ります。
そうすると、2分×240÷360＝4／3分、すなわち1分20秒で先頭同士が並びます。
1分20秒